54 sama dengan 9 lebih dari t

karenatingkat kebisingan_dan_polusi_yang_rendah, lebih ringan dari pada dengan panjang yang hampir sama dengan lebar belt. Gambar 2.6 berikut ini merupakan return roll. 42, 48, 54, 60, 72, 84, dan 96. Gambar 2.12 di bawah ini merupakan belt yang terbuat dari carcass dan karet. Gambar 2.12 Potongan Belt Menurut Skematik . 17 17 Bahlilmemaparkan bahwa persebaran realisasi investasi di luar Pulau Jawa pada triwulan II lebih unggul dari Pulau Jawa dengan kontribusi Rp 157,1 triliun atau 52% dari total investasi, meningkat 38% dari periode yang sama di tahun 2021. pada triwulan II mencapai Rp 163,2 triliun atau 54% dari total investasi, meningkat 39,7% dibanding 23votes, 16 comments. 125k members in the indonesia community. Selamat datang di subreddit kami! Welcome to our subreddit! Please follow the rules Kurangdari atau sama dengan, lebih dari atau sama dengan. Tanda kurang dari tanda sama dengan tanda lebih besar dari tanda devops dollar, huruf bahasa inggris, sudut, yang lain, tanda plusminus png 768x768px . Excel mengikuti aturan matematika umum untuk penghitungan, yaitu tanda kurung. −, kurang, kurang, 9 − 4 berarti . 1 Arduino Uno. Jenis yang ini adalah yang paling banyak digunakan. Terutama untuk pemula sangat disarankan untuk menggunakan Arduino Uno. Dan banyak sekali referensi yang membahas Arduino Uno. Versi yang terakhir adalah Arduino Uno R3 (Revisi 3), menggunakan ATMEGA328 sebagai Microcontrollernya, memiliki 14 pin I/O digital dan 6 pin input analog. Yakni pemberian konsesi, investor punya hak mendapatkan pengembalian investasi, keuntungan yang wajar, sehingga investor dapat menarik biaya dengan persetujuan pemerintah dari pemakai jasa infrastruktur yang dibangunnya (Noor, 2007). Dalam hal ini pihak swasta mendanai, membangun, dan mengoperasikan suatu fasilitas, dengan memperoleh insentif untuk Menurutteori distribusi sampling, maka statistik t di atas berdistribusi student dengan .Kriteria pengujian adalah : terima jika , dimana didapat dari daftar distribusi dengan . dan peluang . Untuk harga t lainnya ditolak. 3. dan kedua-duanya tidak diketahui Jika kedua simpangan baku tidak sama tetapi kedua populasi berdistribusi normal, hingga sekarang KenapaIdul Adha di Arab lebih cepat sehari dari Indonesia? Padahal, Arab lebih lambat 4 jam dari Indonesia. Hijriah di Indonesia dan Arab Bisa Tak Sama. Minggu, 31 Jul 2022 11:54 WIB. Alfamidi Buka Lowongan Store Crew untuk Penempatan di Jateng . Jumat, 22 Jul 2022 15:01 WIB. Lihat Selengkapnya . part of . Apakahbarangnya terlambat dari estimasi (sudah lebih dari 1 minggu), barang yang dikirim hilang, atau bahkan rusak. Untuk mengajukan komplain J&T Express, bisa lewat media berikut: (1) Call Center 021-8066-1888, (2) Email jntcallcenter@jet.co.id, (3) Media sosial FB /jntexpressindonesia, Twitter & IG /jntexpressid, (4) Drop point terdekat. Apabila kamu diberi penghormatan dengan sesuatu penghormatan, maka balaslah penghormatan itu dengan yang lebih baik dari padanya, atau balaslah penghormatan itu (dengan yang serupa). ” (QS. An Nisa’: 86) Bentuk membalas salam di sini boleh dengan yang semisal atau yang lebih baik, dan tidak boleh lebih rendah dari ucapan salamnya tadi. . Ilustrasi penggunaan tanda lebih besar dan lebih kecil, sumber foto matematika, salah satu materi yang dipelajari adalah pertidaksamaan. Materi ini membahas mengenai fungsi dari simbol-simbol dalam matematika, seperti penggunaan simbol tanda lebih besar dan tanda lebih ini akan membahas lebih lanjut mengenai fungsi simbol tanda lebih besar, pengertian pertidaksamaan, hingga contoh soalnya yang bisa Pertidaksamaan dalam MatematikaIlustrasi belajar pertidaksamaan dalam matematika. Foto UnsplashDikutip dari buku Sistem UN Matematika SMP 2009 oleh Sobirin 2009 64, pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan dua hal tidak mempunyai kesamaan atau tidak sama dengan. Hubungan tidak sama dengan dapat dinotasikan menggunakan tanda berikut≤ kurang dari atau sama dengan≥ lebih dari atau sama denganSebagai contoh, jika ada pertidaksamaan x 1 atau x - 4 0, dengan a, b, c konstantaax² + bx + c ", maka x x2Jika tanda pertidaksamaan " 0 dengan notasi > bisa sebagai jika lebih dari, 61, sehingga angka 62 lebih besar >’ dari angka . . . 74. Jawaban dari soal ini adalah 74 = 74, sehingga angka 74 sama dengan =’ dengan angka . . . 72. Jawaban dari soal ini adalah 69 52, sehingga angka 53 lebih besar 78, sehingga angka 81 lebih besar >’ dari angka . . . 100. Jawaban dari soal ini adalah 92 5, dengan begitu angka 8 lebih besar >’ dari angka . . . 67. Jawaban dari soal ini adalah 67 = 67, dengan begitu angka 67 sama dengan =’ dengan angka . . . 96. Jawaban dari soal ini adalah 92 > 96, dengan begitu angka 92 lebih besar >’ dari angka . . . 87. Jawaban dari soal ini adalah 71 61, sehingga angka 79 lebih besar >’ dari angka . . . 80. Jawaban dari soal ini adalah 70 = 70, sehingga angka 70 sama dengan =’ dengan angka . . . 72. Jawaban dari soal ini adalah 65 51, sehingga angka 53 lebih besar 68, sehingga angka 81 lebih besar >’ dari angka . . . 100. Jawaban dari soal ini adalah 95 6, dengan begitu angka 12 lebih besar >’ dari angka . . . 44. Jawaban dari soal ini adalah 44 = 44, sehingga angka 44 sama dengan =’ dengan angka . . . 91. Jawaban dari soal ini adalah 99 > 91, sehingga angka 99 lebih besar >’ dari angka . . . 77. Jawaban dari soal ini adalah 75 < 77, sehingga angka 75 lebih kecil <’ dari angka pembahasan mengenai materi pertidaksamaan tanda lebih besar dan lebih kecil, beserta contoh soalnya untuk latihan. Apa itu pertidaksamaan dalam matematika?Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan pecahan?Apa itu pertidaksamaan linier? Operator Python Operator adalah konstruksi yang dapat memanipulasi nilai dari operan. Sebagai contoh operasi 3 + 2 = 5. Disini 3 dan 2 adalah operan dan + adalah operator. Bahasa pemrograman Python mendukung berbagai macam operator, diantaranya Operator Aritmatika Arithmetic Operators Operator Perbandingan Comparison Relational Operators Operator Penugasan Assignment Operators Operator Logika Logical Operators Operator Bitwise Bitwise Operators Operator Keanggotaan Membership Operators Operator Identitas Identity Operators Operator Aritmatika Operator Contoh Penjelasan Penjumlahan + 1 + 3 = 4 Menjumlahkan nilai dari masing-masing operan atau bilangan Pengurangan - 4 - 1 = 3 Mengurangi nilai operan di sebelah kiri menggunakan operan di sebelah kanan Perkalian * 2 * 4 = 8 Mengalikan operan/bilangan Pembagian / 10 / 5 = 2 Untuk membagi operan di sebelah kiri menggunakan operan di sebelah kanan Sisa Bagi % 11 % 2 = 1 Mendapatkan sisa pembagian dari operan di sebelah kiri operator ketika dibagi oleh operan di sebelah kanan Pangkat ** 8 ** 2 = 64 Memangkatkan operan disebelah kiri operator dengan operan di sebelah kanan operator Pembagian Bulat // 10 // 3 = 3 Sama seperti pembagian. Hanya saja angka dibelakang koma dihilangkan Dibawah ini adalah contoh penggunaan Operator Aritmatika dalam bahasa pemrograman Python OPERATOR ARITMATIKA Penjumlahan print13 + 2 apel = 7 jeruk = 9 buah = apel + jeruk printbuah Pengurangan hutang = 10000 bayar = 5000 sisaHutang = hutang - bayar print"Sisa hutang Anda adalah ", sisaHutang Perkalian panjang = 15 lebar = 8 luas = panjang * lebar printluas Pembagian kue = 16 anak = 4 kuePerAnak = kue / anak print"Setiap anak akan mendapatkan bagian kue sebanyak ", kuePerAnak Sisa Bagi / Modulus bilangan1 = 14 bilangan2 = 5 hasil = bilangan1 % bilangan2 print"Sisa bagi dari bilangan ", bilangan1, " dan ", bilangan2, " adalah ", hasil Pangkat bilangan3 = 8 bilangan4 = 2 hasilPangkat = bilangan3 ** bilangan4 printhasilPangkat Pembagian Bulat print10//3 10 dibagi 3 adalah Karena dibulatkan maka akan menghasilkan nilai 3 Operator Perbandingan Operator perbandingan comparison operators digunakan untuk membandingkan suatu nilai dari masing-masing operan. Operator Contoh Penjelasan Sama dengan == 1 == 1 bernilai True Jika masing-masing operan memiliki nilai yang sama, maka kondisi bernilai benar atau True. Tidak sama dengan != 2 != 2 bernilai False Akan menghasilkan nilai kebalikan dari kondisi sebenarnya. Tidak sama dengan 2 2 bernilai False Akan menghasilkan nilai kebalikan dari kondisi sebenarnya. Lebih besar dari > 5 > 3 bernilai True Jika nilai operan kiri lebih besar dari nilai operan kanan, maka kondisi menjadi benar. Lebih kecil dari = 5 >= 3 bernilai True Jika nilai operan kiri lebih besar dari nilai operan kanan, atau sama, maka kondisi menjadi benar. Lebih kecil atau sama dengan 3 Hasilnya akan bernilai True karena lima lebih besar dari tiga LEBIH KECIL DARI print5 = 3 Hasilnya akan bernilai True karena lima lebih besar dari sama dengan tiga LEBIH KECIL DARI SAMA DENGAN print5 >, , >= Perbandingan , ==, != Perbandingan =, %=, /=, //=, -=, +=, *=, **= Penugasan is, is not Identitas in, not in Membership Keanggotaan not, or, and Logika Edit tutorial ini Distribusi normal merupakan suatu distribusi yang umum digunakan dalam ilmu Statistika. Ketika mempelajari distribusi normal, kamu mungkin akan menemukan istilah-istilah seperti z score, tabel z atau tabel distribusi z. Sebenarnya apa pengertian dari istilah-istilah tersebut? Bagaimana cara membaca tabel z atau bisa disebut juga dengan z tabel? Pada artikel kali ini, akan dibahas mengenai materi terkait z tabel. Selain itu akan disajikan pula cara pembuatan z tabel menggunakan Microsoft Isi1 Distribusi Normal2 Pengertian Tabel Z3 Jenis-jenis Tabel Tabel z cumulative from Tabel z Tabel z complementary cumulative4 Cara Membuat Tabel Z5 Cara Membaca Tabel Z6 Contoh Contoh Soal Contoh Soal Contoh Soal Contoh Soal Contoh Soal 5Sumber Gerd Altmann from PixabayDistirbusi normal atau disebut juga distribusi Gaussian merupakan salah satu jenis distribusi dengan variabel random yang kontinu. Distribusi normal memiliki kurva yang berbentuk menyerupai lonceng. Fungsi densitas/kerapatan distribusi normal dinyatakan sebagai berikut Sumber Dokumentasi PenulisDimana π konstanta yang bernilai 3,1416e bilangan Euler yang bernilai 2,7183µ mean rata-rata populasi standar deviasi simpangan baku populasiBaca juga Penggunaannya Rumus SlovinDistribusi normal yang memiliki rata-rata = 0 dan standar deviasi = 1 disebut distribusi normal standar. Variabel random distribusi normal standar dilambangkan dengan Z yang merupakan hasil transformasi dari variabel random X yang berdistribusi Dokumentasi PenulisDi dalam distribusi normal dikenal suatu aturan yang disebut aturan empiris 68-95-99,7. Aturan empiris ini mengatakan bahwaSekitar 68% data berada dalam satu standar deviasi dari 95% data berada dalam dua standar deviasi dari 99,7% data berada dalam tiga standar deviasi dari aturan empiris diilustrasikan pada kurva distribusi normal maka dapat diperoleh Sumber Dokumentasi PenulisAturan empiris juga dapat diinterpretasikan sebagai peluang probabilitas yaitu jika kamu mengambil suatu data secara acak dari populasi yang berdistribusi normal, makaPeluang data tersebut berada dalam satu standar deviasi dari rata-rata adalah sekitar 0, data tersebut berada dalam dua standar deviasi dari rata-rata adalah sekitar 0, data tersebut berada dalam tiga standar deviasi dari rata-rata adalah sekitar 0, aturan empiris, kamu dapat mengetahui persentase data yang berada pada tiga letak saja satu standar deviasi dari rata-rata, dua standar deviasi dari rata-rata, dan tiga standar deviasi dari rata-rata. Namun bagaimana jika kamu ingin mengetahui persentase data yang berada pada jarak berapapun dari rata-rata? Untuk menjawabnya, kamu bisa menggunakan z score dan z distribusi normal memiliki berbagai kurva yang berbeda bergantung pada parameter µ dan , maka kita akan memanfaatkan kurva distribusi normal standar dengan melibatkan proses transformasi Dokumentasi PenulisNilai z hasil transformasi dari x yang berdistribusi normal disebut juga dengan z score standard score. Z score merupakan ukuran yang menentukan seberapa jauh jarak suatu nilai dengan rata-rata dalam satuan standar deviasi. Z score berada pada sumbu datar dari kurva normal. Z score akan bernilai positif jika nilainya berada di sebelah kanan rata-rata. Begitu pula sebaliknya, z score bernilai negatif jika nilanya berada di sebelah kiri Tabel ZZ tabel / tabel z adalah tabel yang berisi persentase luasan daerah di bawah kurva distribusi normal dapat juga menunjukkan probabilitas atau peluang yang dihitung berdasarkan z score. Tabel z statistik hanya digunakan untuk data yang berdistribusi z statistik pada umumnya dibuat dengan format berikut Kolom dan baris pertama dari tabel z statistik menunjukkan z pertama dari tabel z statistik berisi bilangan bulat dan bilangan di tempat desimal pertama bilangan bulat dan satu bilangan di belakang koma.Baris pertama dari tabel z statistik berisi bilangan yang menunjukkan bilangan di tempat desimal kedua bilangan kedua di belakang koma.Nilai yang berada di dalam tabel merupakan peluang. Interpretasi nilai peluang tersebut bergantung pada jenis Tabel ZTabel z cumulative from meanTabel z cumulative from mean menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dimulai dari rata-rata titik 0 pada sumbu x, karena rata-rata dari distribusi normal standar adalah 0 menuju ke sebelah kanan sampai z score yang diinginkan. Dapat dikatakan pula sebagai peluang suatu nilai berada di antara 0 dan z atau P0 ≤ Z ≤ z. Pada tabel z jenis ini hanya berisi z score z cumulativeTabel z cumulative menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dari negative infinity negatif tak hingga menuju ke sebelah kanan sampai z score yang diinginkan. Dapat dikatakan pula sebagai peluang suatu nilai kurang dari z atau PZ ≤ z. Tabel z cumulative berisi z score positif dan z score z complementary cumulativeTabel ini menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dari z score yang diinginkan menuju ke sebelah kanan sampai tak hingga. Dengan kata lain, merupakan peluang suatu nilai lebih dari z atau PZ ≥ z.Cara Membuat Tabel ZJenis tabel z score yang sering digunakan adalah tabel z cumulative. Oleh karena itu, pada artikel ini hanya akan membahas cara pembuatan tabel z score untuk jenis cumulative. Untuk membuat tabel z cumulative, kamu dapat menggunakan Microsoft Excel. Berikut adalah langkah-langkah pembuatannya Isi sel A2 dengan nilai -3,42. Isi sel A3 dengan rumus =A2+0,1. Salin rumus tersebut hingga sel A70. Ini artinya kamu membuat z score secara berurutan dimulai dari -3,4 sampai 3,4 dengan selisih sebesar 0, Dokumentasi Penulis3. Isi sel B1 dengan nilai 04. Isi sel C1 dengan rumus =B1+0,01. Salin rumus tersebut hingga sel K1. Ini berarti kamu membuat angka yang berurutan mulai dari 0,00 hingga 0,09 dengan selisih sebesar 0, Dokumentasi Penulis5. Isi sel B2 dengan rumus =NORMSDIST$A2-B$1. Salin rumus tersebut hingga sel Dokumentasi Penulis6. Blok sel B2 sampai dengan K2 kemudian drag sampai sel K35, sehingga sel yang terisi adalah bagian yang memiliki z score Dokumentasi Penulis7. Selanjutnya isi cell B36 dengan rumus =NORMSDIST$A36+B$1. Salin rumus tersebut hingga ke cell Dokumentasi Penulis8. Blok sel B36 sampai dengan K36 kemudian drag sampai sel K70 sehingga sel yang terisi adalah daerah dengan z score positif dan semua bagian dalam tabel z score sudah Dokumentasi PenulisCara Membaca Tabel ZUntuk setiap jenis tabel z, maka cara membacanya juga berbeda-beda. Pada kali ini, akan diberikan contoh bagaimana cara membaca tabel z cumulative yang telah dibuat berdasarkan langkah-langkah sebelumnya. Sebagai contoh jika ingin dicari nilai dari PZ ≤ 2,56.Langkah pertama yang harus dilakukan yaitu dengan menentukan letak nilai 2,5 pada kolom pertama pada tabel contoh yang telah dibuat sebelumnya, nilai 2,5 terletak di sel A61, lalu tarik garis ke arah berikutnya, kamu menentukan letak nilai 0,04 pada baris pertama berdasarkan tabel contoh, nilai 0,04 terletak di sel F1. Setelah itu tarik garis ke bawah sampai menemukan titik pertemuan dengan hasil langkah Dokumentasi PenulisDengan demikian diperoleh nilai dari PZ ≤ 2,56 adalah 0, juga Korelasi Product Moment PearsonContoh SoalDalam menggunakan tabel z score, hal yang perlu diingat bahwa tabel ini merupakan tabel transformasi z score. Jadi kamu perlu melakukan transformasi data yang berdistribusi normal menjadi berdistribusi normal standar. Berikut akan disajikan beberapa contoh soal terkait penggunaan tabel z Soal 1Berapakah luas daerah kurva distribusi normal standar pada Z > -0,56?Pembahasan Karena yang digunakan adalah tabel z cumulative maka kamu harus mengubah bentuk probabilitasnya menjadi PZ ≤ zP Z > -0,54 = 1 – PZ ≤ -0,54Berdasarkan tabel z cumulative nilai dari PZ ≤ -0,54 adalah 0,2946 sehinggaP Z > -0,54 = 1 – PZ ≤ -0,54 = 1 – 0,2946 = 0,7054Contoh Soal 2Diketahui suatu distribusi normal dengan mean 60 dan standar deviasi 16. Berapa luasan daerah di bawah kurva normal antara 68 sampai 84?Pembahasan Distribusi yang diketahui adalah distribusi normal, sedangkan tabel z merupakan tabel distribusi z tabel transformasi z score. Oleh karena itu, perlu dilakukan x = 68 ke zSumber Dokumentasi PenulisTransformasi x = 84 ke zSumber Dokumentasi PenulisSehingga diperoleh P68 ≤ X ≤84 = P0,5 ≤ Z ≤ 1,5P68 ≤ X ≤84 = PZ ≤ 1,5 – PZ ≤ 0,5P68 ≤ X ≤84 = 0,9332 – 0,6915 = 0,2417P68 ≤ X ≤84 = 0,2417Contoh Soal 3Rata-rata produktivitas padi di provinsi A tahun 2017 adalah 6 ton per ha hektar, dengan standar deviasi 0,9 ton. Jika luas sawah di provinsi A adalah ha dan produktivitas padi berdistribusi normal, berapa luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton?Pembahasan Diketahui data berdistribusi normal dengan rata-rata 6 ton dan standar deviasi 0,9. Akan dicari luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton atau dapat dinotasikan dengan PX > 8. Agar dapat memanfaatkan tabel distribusi z tabel transformasi z score dilakukan transformasi x = 8 ke dalam bentuk Dokumentasi PenulisSehingga PX > 8 = PZ > 2,22 = 1 – PZ ≤ 2,22 = 1 – 0,9868 = 0,0132Dapat diinterpretasikan bahwa 0,0132 dari luas sawah di provinsi A memiliki produktivitas lebih dari 8 ton. Diketahui luas sawah di provinsi A adalah ha, maka luas sawah di provinsi A yang memiliki produktivitas lebih dari 8 ton adalah 0,0132 x = 1320 Soal 4Diketahui umur sebuah lampu produksi PT. XYZ yang berdistribusi secara normal dengan rata-rata 800 jam dan standar deviasinya 40 jam. Carilah probabilitas lampu produksi perusahaan tersebut akan Berumur kurang dari 834 dan lebih dari 778 kurang dari 750 atau lebih dari 900 Diketahui umur lampu berdistribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan standar deviasi 40 lampu dari perusahaan tersebut berumur kurang dari 834 jam dan lebih dari 778 jam dapat dinyatakan sebagai PX ≤ 834 dan X ≥ 778.Sumber Dokumentasi PenulisBerdasarkan ilustrasi di atas, daerah yang merupakan irisan dilewati oleh dua garis adalah 778 ≤ X ≤ 834. Maka PX ≤ 834 dan X ≥ 778 sama dengan P778 ≤ X ≤ 834.P778 ≤ X ≤ 834 = PX ≤ 834 – PX ≤ 778Agar dapat memanfaatkan tabel distribusi z tabel transformasi z score, maka dilakukanlah x = 834 ke zSumber Dokumentasi PenulisTransformasi x = 778 ke zSumber Dokumentasi PenulisSehingga P778 ≤ X ≤ 834 = PX ≤ 834 – PX ≤ 778P778 ≤ X ≤ 834 = PZ ≤ 0,85 – PZ ≤ -0,55P778 ≤ X ≤ 834 = 0,8023 – 0,2912 = 0,5111Jadi probabilitas lampu dari perusahaan tersebut berumur kurang dari 834 jam dan lebih dari 778 jam adalah 0, lampu dari perusahaan tersebut berumur kurang dari 750 jam atau lebih dari 900 jam dapat dinotasikan dengan PX ≤ 750 atau X ≥ 900.Daerah X ≤ 750 atau X ≥ 900 merupakan daerah gabungan dari kedua interval tersebut, sehingga PX ≤ 750 atau X ≥ 900 = PX ≤ 750 + PX ≥ 900PX ≤ 750 atau X ≥ 900 = PX ≤ 750+ 1 – PX ≤ 900Lalu dilakukan transformasi agar dapat menggunakan tabel distribusi z tabel transformasi z score.Transformasi x = 750Sumber Dokumentasi PenulisTransformasi x = 900Sumber Dokumentasi PenulisPX ≤ 750 atau X ≥ 900 = PX ≤ 750 + 1 – PX ≤ 900PX ≤ 750 atau X ≥ 900 = PZ ≤ -1,25 + 1 – PZ ≤ 2,5PX ≤ 750 atau X ≥ 900 = PZ ≤ -1,25 + 1 – PZ ≤ 2,5PX ≤ 750 atau X ≥ 900 = 0,1056 + 1 – 0,9938PX ≤ 750 atau X ≥ 900 = 0,1118Jadi probabilitas lampu dari perusahaan tersebut berumur kurang dari 750 jam atau lebih dari 900 jam adalah 0, Soal 5Ketika kamu melakukan uji Z, pada bagian daerah kritik daerah penolakan biasanya kamu menemukan istilah Zα . Misalkan pada uji z satu sisi, kamu menemukan daerah kritiknya berbunyi H0 ditolak jika Z > Zα . Bagaimana cara membaca tabel z untuk mencari Zα ?Zα dapat diinterpretasikan sebagai nilai z yang memberikan probabilitas sebesar 1-α. Sebagai contoh digunakan α = 0,05. Maka dicari nilai z yang menghasilkan probabilitas sebesar 1-0,05 = 0,95. Nilai probabilitas berada di bagian dalam tabel sehingga kamu perlu mencari nilai di dalam tabel yang bernilai paling dekat dengan 0, Dokumentasi PenulisDitemukan nilai yang paling dekat dengan 0,95 adalah 0,9495 selisih dengan 0,95 sebesar 0,0005 dan 0,9505 selisih dengan 0,95 sebesar 0,0005. Dari posisi 0,9495 tarik garis ke arah kiri sampai menunjukkan posisi nilai z yaitu 1,6. Lalu tarik garis ke arah atas sampai ke nilai yang berada di baris pertama yaitu 0,04. Sehingga diperoleh nilai z untuk 0,9495 adalah 1, nilai 0,9505 juga dilakukan hal yang sama, tarik garis ke arah kiri dan kemudian ke arah atas sampai berada di posisi nilai z. Diperoleh nilai z untuk 0,9505 adalah 1,65. Selanjutnya kamu perlu mencari nilai dari 1,64 + 1,65/ 2 = 1,645. Jadi, nilai Z0,05 = 1, juga Uji Linearitas SPSSSekian pembahasan mengenai distribusi normal dan tabel z. Kamu dapat membaca referensi lain sebagai tambahan. Semoga artikel ini dapat membantu pemahaman Ott, Lyman. 2001. An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis Fifth Edition. Duxbury. Tes psikotes merupakan suatu pemeriksaan psikologi. Fungsi psikotes tes psikologi adalah untuk mengetahui keadaan emosional, motivasi, bakat, kecerdasan, dan sikap seseorang dalam menghadapi suatu hal. Karena itu, hampir di setiap lembaga ataupun perusahaan ketika hendak menerima karyawan baru, tes psikologi selalu dilakukan. Kumpulan contoh soal psikotes ini disusun dengan sangat komprehensif yang meliputi soal-soal psikotes Pengetahuan Dasar, Pemahaman, Analogi, Psikotes Sinonim Antonim, Acak Kata, Pemahaman Teks, Deret Angka, Deret Huruf, Tes Logika Matematika, Tes Numerik, Angka Berkolom, hingga soal-soal Psikotes Gambar. Melalui contoh soal psikotes ini, kamu bisa menghadapi ujian psikotes dengan amat percaya diri. Sebab di dalamnya memuat bentuk bentuk standar soal psikotes yang dipakai sebagai standar ujian psikotes di Pemerintahan, BUMN, Beasiswa Dalam dan Luar Negeri, dan Seluruh Perusahaan di Indonesia. Soal Psikotes Pengetahuan Dasar Satuan hambatan listrik disebut a. Ohm b. Ampera c. Volt d. Watt e. Joule Nama ibu kota negara Libya yaitu … a. Tripoli b. Kairo c. Bagdad d. Tel Aviv e. Teheran Penemu telepon adalah … a. James Watt b. Galileo c. Antonio Santi Giuseppe Meucci d. Thomas Alfa Edision e. Joseph Niepce Pengakuan de jure dari suatu negara terhadap negara yang lain ditandai oleh … a. Bantuan diplomasi b. Kerja sama militer c. Hubungan diplomatik d. Kunjungan kepala negara e. Bantuan ekonomi Dilihat dari segi tujuannya, negara kepolisian bertujuan … a. Meningkatkan kesejahteraan b. Mewujudkan ketertiban c. Memelihara kekuasaan d. Menjamin keamanan e Mempertahankan persatuan Corak negara yang menganut ideologi fasisme mengutamakan … a. Kesejahteraan bersama b. Kemakmuran rakyat c Keadilan sosial d. Ketenteraman masyarakat e Kekuasaan negara Ciri khas negara kesatuan adalah … a. Kepala negaranya adalah seorang presiden b. Kekuasaan asli ada pada pemerintah pusat c. Warga negara mudah berpindah domisili d. Adanya konstitusi yang tertulis e Kepala negaranya dipilih oleh rakyat Apabila didasarkan pada ajaran Trias Politika, yang dikenal dengan teori pemisahan kekuasaan negara, maka penetapan APBN menurut UUD 1945 merupakan campur tangan… a. Presiden dalam kekuasaan Dewan Perwakilan Rakyat b. Dewan Perwakilan Rakyat dalam kekuasaan Presiden c. Presiden dalam kekuasaan Mahkamah Agung d. Mahkamah Agung dalam kekuasaan Presiden e DPR dalam kekuasaan Mahkamah Agung Jika dibandingkan dengan kabinet parlementer, kelebihan kabinet presidentil adalah dalam hal… a. Pembentukan kabinet sangat demokratis b. Jalannya pemerintahan lebih stabil c. Para menteri bertanggung jawab secara kolektif d. Para menteri dapat diganti sewaktu-waktu e. Pemerintahan lebih mencerminkan aspirasi rakyat Dibandingkan dengan berbagai norma sosial lainnya, sanksi norma kesopanan bersumber dari … a. Hatinurani b. Masyarakat c. Tuhan d. Lembaga sosial e. Negara Berikut ini, hal yang termasuk dalam bidang hukum privat adalah … a. Melanggar perjanjian b. Penggelapan barang c. Hubungan antara daerah d. Pelanggaran hukum e Pembunuhan berencana Untuk menarik hati rakyat Indonesia, Jepang membentuk dan melantik Badan Penyidik Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia BPUPKI pada tanggal … a. 8 Maret 1942 b. 8 September 1943 c. 29 April 1945 d. 29 Mei 1945 e. 14 Agustus 1945 KUNCI JAWABAN PSIKOTES PENGETAHUAN DASAR A. Ohm A. Tripoli C. Antonio Santi Giuseppe Meucci B. Kerja sama militer B. Mewujudkan ketertiban E. Kekuasaan negara B. Kekuasaan asli ada pada pemerintah pusat A. Presiden dalam kekuasaan Dewan Perwakilan Rakyat B. Jalannya pemerintahan lebih stabil A. Hati nurani A. Melanggar perjanjian A. 8 Maret 1942 Tes Psikotes Pemahaman Nilai siapakah yang lebih tinggi dari soal berikut di bawah Nilai Bima lebih jelek dari nilai Ema. Nilai Dian lebih bagus dari nilai Ali. Nilai Bima lebih bagus dari nilai Citra. Nilai Adit sama besar seperti nilai Bima. Nilai Ema lebih kecil dari nilai Dian. a. Nilai Bima b. Nilai Ema c. Nilai Ali d. Nilai Dian Baju siapakah yang paling bersih dari soal berikut Baju Andi lebih kotor dari baju Budi. Baju Budi lebih bersih dari baju Charly. Baju Charly sama bersihnya seperti baju Dani. Baju Budi lebih bersih dari baju Dani. Baju Dani lebih bersih dari baju Andi. a. Baju Budi b. Baju Andi c. Baju Charly d. Baju Dani Siapakah yang lebih tinggi dari soal berikut John lebih rendah dari David. David lebih tinggi dari Richard. Richard sama tingginya seperti Steven. David lebih tinggi dari Steven. Steven lebih tinggi dari John. a. John b. David c. Steven d. Richard Bunga manakah yang paling indah dari soal berikut Bunga Melati sama indahnya seperti bunga Mawar. Bunga Bakung tidak seindah bunga melati. Bunga Mawar tidak seindah bunga sakura. Bunga Melati lebih indah dari bunga Bakung. a. Mawar b. Bakung c. Melati d. Sakura Siapakah yang paling tua di antara soal berikut Adi adalah kakak Tono. Tono mempunyai dua orang adik, yaitu Sari dan Intan. Adi adalah kakak Intan. Intan dan Sari adalah anak kembar. Bowo empat tahun lebih tua dari Adi. Tono dua tahun lebih muda dari Adi. Sari adalah adik Bowo. a. Tono b. Bowo c. Sari d. Adi Semua pekerja harus mengenakan topi pengaman. Sementara pekerja mengenakan sarung tangan. a. Sementara pekerja tidak mengenakan topi pengaman b. Semua pekerja tidak mengenakan sarung tangan c. Sementara pekerja mengenakan topi pengaman dan sarung tangan d. Sementara pekerja tidak mengenakan topi pengaman dan mengenakan sarung tangan Semua anggota asosiasi profesi harus hadir dalam rapat. Sementara dokter adalah anggota asosiasi. a. Semua yang hadir dalam rapat adalah dokter b. Sementara peserta rapat bukan anggota asosiasi profesi c. Sementara peserta rapat adalah dokter d. Semua dokter hadir dalam rapat Semua seniman kreatif. Sementara ilmuwan tidak kreatif. a. Sementara ilmuwan bukan seniman b. Tidak ada seniman yang ilmuwan c. Sementara individu yang kreatif bukan seniman d. Sementara ilmuwan kreatif Tidak semua hipotesis penelitian terbukti benar. Sementara penelitian disertasi tidak menguji hipotesis. a. Sementara doktor tidak menulis disertasi b. Sementara hipotesis disertasi tidak terbukti benar c. Semua hipotesis disertasi terbukti benar d. Semua hipotesis penelitian terbukti benar Pengendara sepeda motor yang lewat jalan protokol harus mengenakan helm. Sementara murid yang bersepeda motor tidak punya helm. a. Semua murid tidak boleh lewat jalan protokol b. Semua murid bersepeda motor boleh lewat jalan protokol c. Semua murid bersepeda motor tidak boleh lewat jalan protokol d. Semua murid bersepeda motor harus mengenakan helm KUNCI JAWABAN PSIKOTES PEMAHAMAN D. Nilai Dian A. Baju Budi B. David D. Sakura B. Bowo C. Sementara pekerja mengenakan topi pengaman dan sarung tangan C. Sementara peserta rapat adalah dokter D. Sementara ilmuwan kreatif B. Sementara hipotesis disertasi tidak terbukti benar D. Sementara murid bersepeda motor boleh lewat jalan protokol Contoh Soal Psikotes Sinonim GAP a. Kecanduan b. Kapitalisme c. Kemerosotan d. Kesenjangan e. Kesalahan DISPLAY a. Pengungkapan b. Melihat c. Bermain d. Peragaan e. Pokok ACCOUNT a. Kas b. Saldo c. Aktiva d. Rekening e. Laporan BROKER a. Komisioner b. Agen c. Pialang d. Pemodal e. Direksi CAPABLE a. Mampu b. Impas c. Bangga d. Gagal e. Kuat INSOLVENT a. Sukses b. Pailit c. Maju d. Berhasil e. Naik daun MERGER a. Penggabungan b. Pemisahan c. Kekuatan d. Hambatan e. Pemecahan REPRESENTATIF a. Menganggur b. Menggantikan c. Mewakili d. Menyatukan e. Memadai TERM a. Bagian b. Masa c. Unsur d. Lembaga e. Pokok USER a. Pengguna b. Bagian c. Pemilik d. Peminjam e. Perantara EVOKASI a. Penggugah rasa b. Penilaian c. Perubahan d. Pengungsian e. Ijin menetap BAKU a. Perkiraan b. Standar c. Umum d. Normal e. Asli PROTESIS a. Hipotesis b. Praduga c. Thesis d. Disertasi e. Buatan KUNCI JAWAB PSIKOTES SINONIM PERSAMAAN KATA D. Kesenjangan D. Peragaan D. Rekening C. Pialang A. Mampu B. Pailit A. Penggabungan C. Mewakili B. Masa A. Pengguna A. Penggugah rasa B. Standar E. Buatan Contoh Soal Psikotes Matematika Deret Angka 3, 5, 8, 12, … a 15 b 16 c 17 d 19 4, 9, 16, 25, 36, … a 64 b 81 c 49 d 100 1, 2, 4, 8, 16, 32, … a 36 b 46 c 48 d 64 18, 20, 24, 32, 48, … a 80 b 81 c 79 d 78 9, 9, 9, 6, 9, 3, …, … a 9,6 b 6,9 c 9,0 d 3,0 2, 5, 3, 6, 4, 7, …, … a 6,9 b 6,8 c 5,9 d 5,8 15, 15, 14, 12, 13, 5, … a O b 1 c 12 d 3 8, 9, 11, 17, 14, …, … a 25, 17 b 31, 16 c 32, 17 d 33, 16 4, 5, 7, 6, 7, 8. 8, … a 9 b 10 c 6 d 7 3, 8, 9, 16, 27, 24, …, … a 81,32 b 36,32 c 81,34 d 36,34 KUNCI JAWABAN TES DERET ANGKA Jawaban C Pembahasan 3, 5, 8, 12,… 3 + x1 = 5, 5 + x2 = 8, 8 + x3 = 12, 12 + x4= ? Dari penjabaran di atas, dapat dengan mudah kita ketahui bahwa nilai x1 = 2, x2 = 3, x3 = 4. Besar penambahan dari x1 ke x2 adalah 1. Begitupun dari x2 ke x3. Maka kita dapat ketahui bahwa x4 adalah 5. Jadi. jawaban yang tepat adalah C 17 Jawaban C Pembahasan perhatikan soal berikut 4, 9, 16, 25, 36, Angka empat untuk menjadi 9 harus ditambah 5. 9 untuk menjadi 16 harus ditambah 7. 16 untuk menjadi 25 harus ditambah 9. 25 untuk menjadi 36 harus ditambah 11. Pola yang terjadi adalah angka yang ditambahkan selalu bertambah dua dari 5 menjadi 7 dan seterusnya. Jadi bilangan penambah selanjutnya, dapat dipastikan adalah 11 + 2 = 13. Maka jawaban yang tepat adalah C 36 + 13 = 49 Jawaban D Pembahasan perhatikan kembali soal berikut 1, 2, 4, 8, 16, 32, Angka selanjutnya merupakan 2x angka sebelumnya. Jadi jawaban yang tepat adalah 64 2 x 32 Jawaban A Pembahasan angka yang ditambahkan merupakan dua kali angka penambahan sebelumnya. Misalnya, untuk menjadi 20 dari 18 maka ditambahkan 2. Nah, 24 merupakan hasil dari 20 ditambahkan angka yang ditambahkan sebelumnya, yakni 2 ditambah dua. Jawaban C Pembahasan setiap angka diselingi dengan Sembilan, dan mundur dengan kelipatan 3. Jawaban D Pembahasan perhatikan soal 2, 5, 3, 6, 4, 7. Jika kita pisahkan maka akan menjadi seperti ini 2,5,3, 6,4, 7 maka untuk mengisi dua angka selanjutnya adalah 5 dan 8. Jawaban C Pembahasan perhatikan kembali soal yang ada. Kalau kita pisahkan kelompok angka tersebut, maka kita akan mendapatkan tiga kelompok angka sebagai berikut 15,15,15,14 dan 15,13. Setelah kita memisahkan kelompok ini, kita dapat mengetahui bahwa angka selanjutnya pastilah satu angka sebelum 13 yakni 12. Jawaban A Pembahasan kita bagi kelompok angka tersebut 8, 9, 11, 17, 14, …, … menjadi dua kelompok, yakni 8, 11, 14, dan 9, 17. Untuk mencari dua angka selanjutnya, kita cukup pola dari kelompok pertama dan kedua. Pola kelompok pertama adalah “tambahkan 8 angka untuk mendapatkan angka berikutnya.” Maka angka selanjutnya adalah 25. Pola kelompok kedua adalah “tambahkan tiga angka untuk mendapatkan angka setelahnya.” Jadi angka selanjutnya adalah 17. Jawaban A Pembahasan angka yang tepat untuk mengisi kelompok 4, 5, 7, 6, 7, 8, 8, adalah angka 9. Jawaban A Pembahasan dua angka untuk mengisi kelompok angka 3, 8, 9, 16, 27, 24, , adalah 81 dan 32. Tes Psikotes Angka Berkolom Isilah kolom yang kosong dengan memilih jawaban yang benar! Bagaimana nilai pada kolom di atas? a. 13 b. 14 c. 15 d. 16 e. 17 Berapa nilai B pada kolom di atas? a. 25 b. 26 c. 27 d. 28 e. 29 Berapa nilai C pada kolom di atas? a. 34 b. 35 c. 36 d. 37 e. 38 Berapa nilai D pada kolom di atas? a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15 Berapa nilai E pada kolom di atas? a. 32 b. 33 c. 34 d. 35 e. 36Perhatikan kolom di bawah ini untuk menjawab soal nomor 6-8! Berapakah nilai A pada kolom di atas? a. 35 b. 27 c. 32 d. 37 e. 41 Berapakah nilai B pada kolom di atas? a. 30 b. 29 c. 40 d. 28 e. 44 Berapakah nilai C pada kolom di atas? a. 340 b. 208 c. 215 d. 190 e. 193Perhatikanlah kolom di bawah ini untuk menjawab soal nomor 9-10! Berapa nilai K pada kolom di atas? a. 8 b. 16 c. 20 d. 17 e. 10 Berapakah nilai L pada kolom di atas? a. 10 b. 29 c. 12 d. 15 e. 7 KUNCI JAWABAN PSIKOTES ANGKA BERKOLOM D. 16 D. 28 B. 35 C. 13 A. 32 D. 37 E. 44 B. 208 B. 16 A. 10 Contoh Tes Psikotes Acak Kata Keras … Batu a. Kepala b. Hati c. Kaki d. Pikiran e. Baja Tangan … Akal a. Tumpul b. Panjang c. Pendek d. Pikiran e. Sehat Kuda … Legam a. Ungun b. Arang c. Hitam d. Abu-abu e. Coklat Gelap … Hati a. Rasa b. Cinta c. Arah d. Mata e. Buta Darah … Langit a. Mendung b. Merah c. Gerah d. Hitam e. Biru Kereta … Unggun a. Uap b. Api c. Asap d. Listrik e. Cahaya Lidah … Darat a. Buaya b. Laut c. Cicak d. Pohon e. Tokek Mati … Tauladan a. Ayah b. Darat c. Suri d. Raja e. Ibu Tunda … Pencaharian a. Mati b. Mata c. Tangan d. Kerja e. Sumber Untung … Bandar a. Besar b. Laba c. Darmaga d. Rugi e. Usaha Batu … Api a. Hitam b. Bara c. Kali d. Merah e. Panas Panjang … Kanan a. Kaki b. Galah c. Hati d. Merah e. Panas Minyak … Topan a. Kelapa b. Cuaca c. Angin d. Petir e. Badai Hukum … Semesta a. Pidana b. Kasus c. Hijau d. Alam e. Rimba Minuman … Hati a. Cair b. Keras c. Luka d. Sehat e. Merah Ilmu … Kelam a. Pengetahuan b. Jiwa c. Gulita d. Gelap e. Hitam KUNCI JAWABAN PSIKOTES ACAK KATA A. Kepala B. Panjang C. Hitam D. Mata E. Biru B. Api A. Buaya C. Suri B. Mata D. Rugi B. Bara D. Tangan C. Angin D. Alam B. Keras E. Hitam Contoh Soal Psikotes Antonim LOKAL a. Jamak b. Tunggal c. Intelektual d. Universal e. Kedaerahan TENANG a. Pasrah b. Gugup c. Teguh d. Kecewa e. Sukses BEBAN a. Biaya b. Pendapatan c. Laba d. Rugi e. Bruto ABSTRAK a. Imajinasi b. Nyata c. Ghaib d. Maya e. Apatis KURIR a. Majikan b. Pembantu c. Agen d. Maya e. Apatis MUSYAWARAH a. Keputusan b. Traktat c. Perjanjian d. Voting e. Kerjasama MEMAKAI a. Menggunakan b. Mengenakan c. Merasa d. Meraba e. Melepas OPINI a. Pendapat b. Fakta c. Gagasan d. Intuisi e. Pandangan KLASIKAL a. Lokal b. Private c. Kelompok d. Kelas besar e. General REWARD a. Hadiah b. Kemenangan c. Hukuman d. Kalah e. Denda KENDALA a. Kekerasan b. Pendukung c. Manifestasi d. Bimbingan e. Gejala EKSRINSIK a. Eksentrik b. Individual c. Konsensus d. Internal e. Keserasian PROMINEN a. Terkemuka b. Pendukung c. Biasa d. Setuju e. Pelapor KUNCI JAWABAN PSIKOTES ANTONIM LAWAN KATA D. Universal B. Gugup B. Pendapatan B. Nyata A. Majikan D. Voting E. Melepas B. Fakta B. Private C. Hukuman B. Pendukung D. Internal C. Biasa Psikotes Numerik Suatu lembaran seng lebarnya 4 2/3 kaki empat dua per tiga kaki. 1 kaki = 30 cm. Seng ini dipotong-potong menjadi beberapa bagian yang masing-masing 4 inchi 1 inchi = 2 ½ cm. Berapakah potongan bagian yang diperoleh dari Iembaran tersebut a. 16 potong b. 12 potong c. 23 potong d. 24 potong e. 14 potong Rumah Amir jaraknya 1½ km dari kantornya, bila ia berjalan rata-rata 4½ km tiap jamnya. Berapa jamkah yang ditempuh untuk berjalan pergi pulang selama satu minggu satu minggu dihitung 6 hari kerja dan ia tidak pernah makan siang di rumah? a. 4 jam b. 6 jam c. 4½ jam d. 24 jam e. 1/3 jam Penjual mengantar 9 mangkuk sup ke sebuah toko. Dia hanya mampu membawa 2 mangkuk sup. Berapakah penjual harus pergi untuk mengantar 9 mangkuk sup tersebut? a. 3 kali b. 4 kali c. 5 kali d. 6 kali e. 9 kali Seorang pembuat jalan harus memasang tegel yang panjangnya 6 dm dan tebalnya 40 cm, ia membutuhkan 600 buah tegel. Berapa meter persegikah jalan itu? a. 240 m² b. 244 m² c. 142 m² d. 144 m² e. 146 m² Nilai Peter termasuk urutan ke 16 dari atas dan juga urutan ke-16 dari bawah dalam kelasnya. Berapakah banyaknya siswa dalam kelas tersebut? a. 16 orang b. 26 orang c. 30 orang d. 31 orang e. 32 orang Seorang memiliki rumah yang harganya Rp Dalam penilaian pajak rumah itu dinilai dua pertiga 2/3 dari harga tersebut di atas pajaknya 12,50 tiap Rp Berapakah pajak yang harus dia bayar? a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp e. Rp Bilangan mana yang terbesar? a. ¼ dari 236 b. 1/16 dari 1028 c. 1/13 dari 741 d. 1/11 dari 723 e. 1/12 dari 726 Yang mana yang berlainan? a. 15/16 b. 11/13 c. 2/3 d. 4/7 e. 5/17 ½ + 4X = 10, maka X = a. -9/8 b. 5/2 c. 11/2 d. -19/4 e. 19/8 Yang manakah pecahan di bawah ini yang lebih besar dari 1/3 ? a. 27/82 b. 20/61 c. 23/100 d. 16/45 e. 51/154 Untuk membaca 4 halaman situs Dini butuh waktu x menit. Maka dalam 9 menit Dini mampu membaca berapa halaman? a. 9/4x b. 4x/9 c. 9x/4 d. 9/4 e. 36/x Andre mendapat nilai 81 untuk IPA. Nilai 89 untuk IPS. Nilai 78 untuk Bahasa Indonesia. Dan nilai 86 untuk Matematika. Bila Andre ingin mendapatkan rata-rata nilainya sebesar 84. Maka berapakah nilai yang harus diperoleh untuk pelajaran Bahasa Inggris? a. 88 b. 85 c. 86 d. 84 e. 90 KUNCI JAWABAN PSIKOTES NUMERIK E. 14 potong A. 4 jam C. 5 kali D. 144 m² D. 31 orang C. Rp. D. 1/11 dari 723 A. 15/16 E. 19/8 D. 16/45 E. 36/x C. 86 Tes Psikotes Matematika V2 – 0,56.V1 – 0,64 = … a. b. 1,70 c. 1,80 d. 2,01 2 x 15/3 2/3² = … a. 8 1/3 b. 9 1/3 c. 4 4/9 d. 9 4/9 Berapakan nilai dari a. 108,33 b. c. d. Berapakah 6/7 dari ? a. 125 b. 0,75 c. 2590 d. 38,33 15 37,5% dari … a. 35 b. 40 c. d. V1 – – = … a. 0,92 b. 0,85 c. 0,75 d. 1,50 Berapakah dari 963,7? a. 63,56 b. 635,58 c. 642,5 d. 64,20 204,9 54,7 = … a. 4,77 b. 4,07 c. 4,70 d. 3,74 V6²+ 8² = … a. 48 b. 14 c. 10 d. 9 304,09 64,7 = … a. 0,407 b. 1,07 c. 4,70 d. 0,47 8 x – 2 = … a. 1 b. 23 c. 24 d. 2 10 + 41 + 9 60 = … a. 3 b. 4 c. 1 d. 5 7 x 14 49 + 9= … a. 3 b. 12 c. 14 d. 11 18 x 12 2 + 7 – 87= … a. 22 b. 28 c. 27 d. 26 4 x 9 + 29 – 7= … a. 34 b. 33 c. 58 d. 23 3 x 4 3+4 = … a. 5 b. 4 c. 7 d. 8 KUNCI JAWABAN TES LOGIKA MATEMATIKA C. 80 C. 4 4/9 B. 25,90 B. 0,75 B. 40 D. 1 50 C. 642,5 D. 3,74 C. 10 C. 4,70 A. 1 C. 1 D. 11 B. 28 C. 58 D. 8 Contoh Soal Psikotes Analogi WHITE BOARD SPIDOL a. Pensil Buku b. Kertas Penggaris c. Kanvas Kuas d. Sayap Terbang e. Tas Buku POHON BUAH a. Papantulis Diktat b. Sapi Susu c. Jentik Nyamuk d. Pelanggaran Hukuman e. Kuda Balap LAPAR MAKAN a. Panas Dingin b. NaikTurun c. Capek Istirahat d. Buku Diktat e. Tinggi Rendah HUJAN AIR a. Bukit Tinggi b. Salju Es c. Listrik Panas d. Matahari Bumi e. Laut Danau IMUN IMUNISASI a. Person Personifikasi b. Ego Egois c. Argo Argonomi d. Konvensi Konverensi e. Komunis Komunikasi ASET LIABILITAS a. Rugi Laba b. Miskin Kaya c. Beban Pendapatan d. Tinggi Rendah e. Saham Modal PENGUSAHA LABA a. Deviden Investor b. Buruh Gaji c. Sewa Tanah d. Bunga Pinjaman e. Beban Pendapatan PETANI PADI a. Gaji Karyawan b. Marketer Bonus c. Investor Modal d. Minyak Kelapa e. Investor Devisa DROP OUT MAHASISWA a. Pecat Karyawan b. Makmum Batal c. Murid Tidak lulus d. Anggota DPR Reccal e. Presiden Impeachment MAKANAN KALORI a. Wortel Vitamin b. Minyak Kelapa c. Cemara Kipas d. Lapar Makanan e. Garam Asin HANDPHONE SINYAL a. Mobil Bensin b. Kaos Kaki Sepatu c. Kursi Roda d. Microwave Gelombang e. Kapur Papan GALAKSI PLANET BUMI a. Tanaman Bunga Mawar b. Kuda Bajak Padi c. Mobil Sedan Merah d. Ayah Ibu Anak e. Bulat Kotak Bentuk SULING TIUP a. Mawar Merah b. Piring Gelas c. Bel Dipencet d. Batu Berlian e. Cabai Pedas KUNCI JAWABAN PSIKOTES ANALOGI C. Kanvas Kuas B. Sapi Susu C. Capek Istirahat B. Salju Es A. Person Personifikasi C. Beban Pendapatan B. Buruh Gaji C. Investor Modal A. Pecat Karyawan A. Wortel Vitamin D. Microwave Gelombang A. Tanaman Bunga Mawar C. Bel Dipencet Contoh Soal Psikotes Pemahaman Teks Adri Noor menginvestasikan seperlima dari uangnya untuk membeli perkebunan dan dua perlima dari uangnya untuk membeli properti. Sisanya adalah Rp25 milyar. Berapakah jumlah uangnya semula? a. Rp55 milyar b. Rp55,8 milyar c. Rp62 milyar d. Rp41,6 milyar Naufal berusia 7 tahun lebih tua dari Rizki. Rizki berusia 2 tahun lebih muda dari Hilmy. Berapa tahun selisih usia Naufal dengan Hilmy? a. 7 tahun b. 3 tahun c. 5 tahun d. 6 tahun 1/3 berbanding 5/6 sama dengan … a. 1 berbanding 6 b. 5 berbanding 18 c. 5 berbanding 9 d. 6 berbanding 15 Berapakah jumlah 47 orang dan 9 orang? a. 55 orang b. 56 orang c. 57 orang d. 58 orang Rina menanyakan berapa umurnya dengan pernyataan “Umur saya sekarang tiga kali umur keponakan saya, dan lima tahun yang lalu umur saya lima kali dari umur keponakan saya”. Berapakah umur Rina kalau umur keponakannya sekarang adalah 14 tahun? a. 20 tahun b. 30 tahun c. 35 tahun d. 42 tahun Berapakah yang harus ditabung Farlodrian ke bank, agar dalam waktu 1 tahun uangnya menjadi Rp448 juta. Jika bunga bank 12% per tahun? a. Rp 365 juta b. Rp 400 juta c. Rp 406 juta d. Rp 412 juta Handoyo, Benny, dan Tejo membagi uang. Handoyo mendapatkan 3 kali lebih banyak dari Tejo, Benny mendapat dua kali lebih banyak dari Tejo. Jumlah uang yang dibagikan seluruhnya Rp 900 juta. Maka berapa yang diperoleh Handoyo? a. Rp 270 juta b. Rp 340 juta c. Rp 450 juta d. Rp 570 juta Arie mempunyai uang sebanyak setengah dari uang Jatmiko. Jika Jatmiko memberikan Rp5 milyar kepada Arie, maka Arie akan mempunyai uang Rp4 milyar lebih sedikit daripada uang terakhir Jatmiko. Berapa jumlah uang mereka? a. Rp14 milyar b. Rp27 milyar c. Rp42 milyar d. Rp51 milyar Supiani menyiapkan uang Rp200 milyar untuk investasi baru. Jika untuk investasi tersebut Supiani membeli tiga buah villa dengan harga Rp10 milyar per villa dan membangun 5 hotel dengan biaya Rp25 milyar per hotel. Berapakah sisa uang untuk investasi tersebut? a. Rp40 milyar b. Rp45 milyar c. Rp50 milyar d. Rp55 milyar Indragung membeli 50 ekor sapi senilai per ekor dan 2 bulan kemudian membeli 25 ekor sapi seharga per ekor. Jika Indragung menghendaki harga rata-rata sapinya per ekor, berapakah harga per ekor yang harus dibayar untuk membeli 25 sapi tambahan? a. b. c. d. KUNCI JAWABAN TES PEMAHAMAN TEKS D. Rp41,6 milyar C. 5 tahun C. 5 berbanding 9 B. 56 orang D. 42 tahun B. Rp400 juta C. Rp450 juta C. Rp42 milyar B. Rp45 milyar C. Soal Psikotes Deret Huruf A, C, E, G, … a I b J c K d L A, D, H, M, … a S b T c O d U B, G, K, N, … a S b R c Q d P A. C, F, J, O, … a U b V c T d R A, E, D, E, H, E, …, … a N, E b M, E c L, E d K, E C, F, E, H, G, J, I, L, …, … a M, N b K, N c L, M d P, K D, E, F, I, J, K, N, O, P, … , … , … a T, U, V b Q, R, S c V, W, X d S, T, U B, C, D, P, C, D, E, Q, D, E, F, R, …, …, …, …, a K. K. L. L b E, F, G, S c F, G, H, T d E, F, G, T D, D, B, B, G, G, E, E, J, J, H, H, …, …, …, … a K, K, L, L b N, N, K, K c M, M, K, K d M, M, L, L C, C, D, D, H, H, I, H, M, M, N, M, …, …, …, … a P, Q, P, R b P, P, Q, P c S, S, R, S d R, R, S, R KUNCI JAWABAN TES DERET HURUF A. I A. S B. R A. U B. M. E B. K, N D. S, T, U B. E, F G, S C. M, M, K, K D. R, R, S, R Psikotes Gambar KUNCI JAWABAN PSIKOTES GAMBAR Penutup Psikotes sering dianggap sebagai kendala oleh mereka yang sedang mencari pekerjaan ataupun mendaftar jadi mahasiswa. Banyak yang menganggap psikotes adalah sesuatu yang sulit, bahkan momok yang menakutkan. Pendapat itu tentu saja tidak sepenuhnya benar. Sebab banyak orang yang sebenarnya secara psikologi bagus tapi karena kurangnya memahami soal-soal psikotes membuat ia merasa kesulitan mengerjakannya. Untuk itu, bagi kamu yang belum memahami soal-soal psikotes dan kesulitan menjawabnya, jangan bersedih. Silakan pelajari contoh soal psikotes semua kategori di atas. Dengan usaha dan doa, yakin kamu bakal bisa menyelesaikannya dengan mudah. Unduh PDF Unduh PDF Dalam matematika, pemfaktoran adalah cara mencari bilangan-bilangan atau ekspresi-ekspresi yang jika dikalikan akan menghasilkan bilangan atau persamaan yang diberikan. Pemfaktoran adalah keterampilan yang berguna untuk dipelajari untuk menyelesaikan soal-soal aljabar sederhana; kemampuan untuk memfaktorkan dengan baik, menjadi penting saat menghadapi persamaan-persamaan kuadrat dan bentuk polinomial lainnya. Pemfaktoran dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar untuk membuat penyelesaiannya lebih mudah. Pemfaktoran bahkan dapat memberikan Anda kemampuan untuk menghilangkan jawaban-jawaban tertentu yang mungkin, jauh lebih cepat daripada menyelesaikannya secara manual. 1 Pahami definisi pemfaktoran saat diterapkan pada bilangan-bilangan tunggal. Pemfaktoran adalah konsep yang sederhana, tetapi dalam praktiknya, dapat menjadi sesuatu yang menantang saat diterapkan pada persamaan-persamaan rumit. Oleh karena itu, paling mudah untuk melakukan pendekatan konsep pemfaktoran dengan mulai dari bilangan-bilangan sederhana, kemudian dilanjutkan ke persamaan-persamaan sederhana, sebelum akhirnya melanjutkan ke terapan yang lebih rumit. Faktor-faktor dari sebuah bilangan adalah bilangan-bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, faktor dari 12 adalah 1, 12, 2, 6, 3, dan 4, karena 1 × 12, 2 × 6, dan 3 × 4 sama dengan 12. Cara lain untuk membayangkannya adalah bahwa faktor-faktor sebuah bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut. Dapatkah Anda mencari semua faktor dari bilangan 60? Kita menggunakan bilangan 60 untuk beragam tujuan menit dalam satu jam, detik dalam satu menit, dst. karena dapat dibagi habis oleh cukup banyak bilangan-bilangan lain. Faktor dari 60 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60. 2 Pahami bahwa ekspresi-ekspresi variabel juga dapat difaktorkan. Sama seperti bilangan-bilangan sendiri yang dapat difaktorkan, variabel dengan koefisien bilangan juga dapat difaktorkan. Untuk melakukannya, carilah saja faktor-faktor koefisien variabelnya. Mengetahui cara memfaktorkan variabel sangat berguna untuk menyederhanakan persamaan-persamaan aljabar yang meliputi variabel tersebut. Misalnya, variabel 12x dapat ditulis sebagai hasil perkalian dari faktor-faktor 12 dan x. Kita dapat menulis 12x sebagai 34x, 26x, dst., menggunakan faktor-faktor mana pun dari 12 yang paling baik untuk tujuan kita. Kita bahkan dapat memfaktorkan 12x beberapa kali. Dengan kata lain, kita tidak harus berhenti di 34x atau 26x – kita dapat memfaktorkan 4x dan 6x untuk menghasilkan 322x dan 232x. Tentunya, dua ekspresi ini setara. 3 Terapkan sifat distributif perkalian untuk memfaktorkan persamaan-persamaan aljabar. Menggunakan pengetahuan tentang cara memfaktorkan baik bilangan-bilangan tunggal maupun variabel-variabel dengan koefisien, Anda dapat menyederhanakan persamaan aljabar sederhana dengan mencari faktor-faktor yang dimiliki oleh bilangan-bilangan dan variabel tersebut dalam persamaan alajabar. Biasanya, untuk menyederhanakan suatu persamaan, kita mencoba mencari faktor persekutuan terbesarnya. Proses penyederhanaan persamaan ini mungkin dilakukan karena sifat distributif perkalian, yang berlaku untuk bilangan a, b, dan c apa pun ab + c = ab + ac. Ayo coba sebuah contoh soal. Untuk memfaktorkan persamaan aljabar 12x + 6, pertama, ayo coba cari faktor persekutuan terbesar dari 12x dan 6. 6 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis 12x dan 6, sehingga kita dapat menyederhanakan persamaannya menjadi 62x + 1. Proses ini juga berlaku pada persamaan-persamaan dengan bilangan negatif dan pecahan. Misalnya, x/2 + 4, dapat disederhanakan menjadi 1/2x + 8, dan -7x + -21 dapat difaktorkan menjadi -7x + 3. Iklan 1 Pastikan bahwa persamaan dalam bentuk kuadrat ax2 + bx + c = 0. Persamaan-persamaan kuadrat memiliki bentuk ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c sebagai konstanta bilangan dan tidak sama dengan 0 perhatikan bahwa a dapat sama dengan 1 atau -1. Jika Anda memiliki persamaan yang memiliki satu variabel x yang memiliki satu suku x pangkat dua atau lebih, Anda biasanya memindahkan suku-suku ini dalam persamaan menggunakan operasi aljabar sederhana untuk mendapatkan 0 di salah satu sisi tanda sama dengan dan ax2, dst. di sisi yang lain. Misalnya, ayo pikirkan persamaan aljabar. 5x2 + 7x - 9 = 4x2 + x - 18 dapat disederhanakan menjadi x2 + 6x + 9 = 0, yang merupakan bentuk kuadrat. Persamaan-persamaan dengan pangkat x yang lebih besar, seperti x3, x4, dst. bukanlah persamaan-persamaan kuadrat. Persamaan-persamaan ini adalah persamaan kubik, pangkat empat, dan seterusnya, kecuali persamaannya dapat disederhanakan untuk menghilangkan suku-suku x dengan pangkat lebih besar dari 2 ini. 2 Dalam persamaan kuadrat, dengan a = 1, difaktorkan menjadi x+d x+e, dengan d × e = c dan d + e = b. Jika persamaan kuadrat Anda dalam bentuk x2 + bx + c = 0 dengan kata lain, jika koefisien dari suku x2 = 1, mungkin tetapi tidak menjamin bahwa cara singkat yang cukup mudah dapat digunakan untuk memfaktorkan persamaan. Carilah dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan c dan dijumlahkan menghasilkan b. Setelah Anda mencari kedua bilangan d dan e ini, letakkan keduanya dalam ekspresi berikut x+dx+e. Kedua suku ini, jika dikalikan, menghasilkan persamaan kuadrat Anda – dengan kata lain, kedua suku ini adalah faktor-faktor persamaan kuadrat Anda. Misalnya, ayo pikirkan persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0. 3 dan 2 dikalikan menghasilkan 6 dan juga dijumlahkan menghasikan 5, sehingga kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi x + 3x + 2. Sedikit perbedaan dalam cara singkat dasar ini terdapat pada perbedaan persamaannya sendiri Jika persamaan kuadrat dalam bentuk x2-bx+c, jawaban Anda dalam bentuk ini x - _x - _. Jika persamaan dalam bentuk x2+bx+c, jawaban Anda tampak seperti ini x + _x + _. Jika persamaan dalam bentuk x2-bx-c, jawaban Anda dalam bentuk x + _x - _. Catatan bilangan-bilangan dalam tempat kosong dapat berupa pecahan atau desimal. Misalnya, persamaan x2 + 21/2x + 5 = 0 difaktorkan menjadi x + 10x + 1/2. 3 Jika memungkinkan, faktorkan melalui pemeriksaan. Percaya atau tidak, untuk persamaan-persamaan kuadrat yang tidak rumit, salah satu cara memfaktorkan yang diperbolehkan adalah dengan memeriksa soal, kemudian mempertimbangkan jawaban-jawaban yang mungkin hingga Anda menemukan jawaban yang benar. Cara ini juga disebut dengan pemfaktoran melalui pemeriksaan. Jika persamaan dalam bentuk ax2+bx+c dan a>1, jawaban faktor Anda dalam bentuk dx +/- _ex +/- _, dengan d dan e adalah konstanta bilangan bukan nol yang jika dikalikan menghasilkan a. Baik d maupun e atau keduanya dapat berupa bilangan 1, meskipun tidak harus. Jika keduanya adalah 1, Anda pada dasarnya menggunakan cara singkat yang dideskripsikan di atas. Ayo pikirkan sebuah contoh soal. 3x2 - 8x + 4 awalnya terlihat sulit. Akan tetapi, setelah kita menyadari bahwa 3 hanya memiliki dua faktor 3 dan 1, persamaan ini menjadi lebih mudah karena kita tahu bahwa jawaban kita pasti dalam bentuk 3x +/- _x +/- _. Dalam hal ini, menambahkan -2 ke kedua tempat kosong memberikan jawaban yang benar. -2 × 3x = -6x dan -2 × x = -2x. -6x dan -2x dijumlahkan menjadi -8x. -2 × -2 = 4, sehingga kita bisa melihat bahwa suku-suku yang difaktorkan dalam tanda kurung jika dikalikan akan menghasilkan persamaan awal. 4 Selesaikan dengan melengkapi kuadrat. Dalam beberapa kasus, persamaan kuadrat dapat dengan cepat dan mudah difaktorkan menggunakan identitas aljabar khusus. Persamaan kuadrat apa pun dalam bentuk x2 + 2xh + h2 = x + h2. Jadi, jika dalam persamaan Anda, nilai b Anda dua kali akar kuadrat dari nilai c Anda, persamaan Anda dapat difaktorkan menjadi x + akar c2. Misalnya, persamaan x2 + 6x + 9 memiliki bentuk ini. 32 adalah 9 dan 3 × 2 adalah 6. Jadi, kita tahu bahwa bentuk faktor persamaan ini adalah x + 3x + 3, atau x + 32. 5 Gunakan faktor-faktor untuk menyelesaikan persamaan-persamaan kuadrat. Tanpa memperhatikan cara Anda memfaktorkan persamaan kuadrat Anda, setelah persamaannya difaktorkan, Anda dapat mencari jawaban-jawaban yang mungkin untuk nilai x dengan membuat setiap faktor sama dengan nol dan menyelesaikannya. Karena Anda mencari nilai x yang menyebabkan persamaan Anda sama dengan nol, nilai x yang membuat faktor manapun sama dengan nol, adalah jawaban yang mungkin untuk persamaan kuadrat Anda. Ayo kembali ke persamaan x2 + 5x + 6 = 0. Persamaan ini difaktorkan menjadi x + 3x + 2 = 0. Jika salah satu faktor sama dengan 0, semua persamaan sama dengan 0, sehingga jawaban-jawaban kita yang mungkin untuk x adalah bilangan-bilangan yang membuat x + 3 dan x + 2 sama dengan 0. Bilangan-bilangan ini masing-masing adalah -3 dan -2. 6 Periksa jawaban-jawaban Anda – beberapa jawabannya mungkin menyimpang! Saat Anda menemukan jawaban-jawaban yang mungkin untuk x, masukkan kembali ke dalam persamaan awal Anda untuk melihat jika jawabannya benar. Terkadang, jawaban yang Anda temukan tidak membuat persamaan awalnya sama dengan nol ketika dimasukkan kembali. Kita menyebut jawaban ini menyimpang dan mengabaikannya. Ayo masukkan -2 dan -3 ke dalam x2 + 5x + 6 = 0. Pertama, -2 -22 + 5-2 + 6 = 0 4 + -10 + 6 = 0 0 = 0. Jawaban ini benar, sehingga -2 adalah jawaban yang benar. Sekarang, ayo coba -3 -32 + 5-3 + 6 = 0 9 + -15 + 6 = 0 0 = 0. Jawaban ini juga benar, sehingga -3 adalah jawaban yang benar. Iklan 1 Jika persamaan dinyatakan dalam bentuk a2-b2, faktorkan menjadi a+ba-b. Persamaan-persamaan dengan dua variabel memiliki faktor yang berbeda dengan persamaan kuadrat dasar. Untuk persamaan a2-b2 apapun dengan a dan b tidak sama dengan 0, faktor-faktor persamaannya adalah a+ba-b. Misalnya, persamaan 9x2 - 4y2 = 3x + 2y3x - 2y. 2 Jika persamaan dinyatakan dalam bentuk a2+2ab+b2, faktorkan menjadi a+b2. Perhatikan bahwa, jika trinomial-nya dalam bentuk a2-2ab+b2, bentuk faktornya sedikit berbeda a-b2. Persamaan 4x2 + 8xy + 4y2 dapat ditulis ulang sebagai 4x2 + 2 × 2 × 2xy + 4y2. Sekarang, kita bisa melihat bahwa bentuknya sudah benar, sehingga kita bisa yakin bahwa faktor-faktor persamaan kita adalah 2x + 2y2 3 Jika persamaan dinyatakan dalam bentuk a3-b3, faktorkan menjadi a-ba2+ab+b2. Akhirnya, sudah disebutkan bahwa persamaan-persamaan kubik dan bahkan pangkat yang lebih tinggi, dapat difaktorkan, meskipun proses pemfaktorannya dengan cepat berubah menjadi sangat rumit. Misalnya, 8x3 - 27y3 difaktorkan menjadi 2x - 3y4x2 + 2x3y + 9y2 Iklan a2-b2 dapat difaktorkan, a2+b2 tidak dapat difaktorkan. Ingatlah cara memfaktorkan konstanta. Hal ini mungkin membantu. Hati-hati dengan pecahan dalam proses pemfaktoran dan kerjakan pecahan dengan benar dan hati-hati. Jika Anda memiliki trinomial dalam bentuk x2+bx+ b/22, bentuk faktornya adalah x+b/22. Anda mungkin akan menemui situasi ini saat melengkapkan kuadrat. Ingatlah bahwa a0=0 sifat hasil perkalian nol. Iklan Hal yang Anda Butuhkan Kertas Pensil Buku matematika jika perlu Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda? Daftar Simbol Matematika – Dalam matematika terdapat beberapa simbol sebagai tanda untuk operasi penghitungan dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan lain sebagainya. Beberapa simbol familiar dan sering dipakai, Namun, sebagian besar simbol matematika mungkin jarang kita lihat dan dipakai dalam aktivitas sehari-hari. Nah, dalam artikel ini kita akan membahas tentang daftar simbol simbol matematika yang sering digunakan secara lengkap, disertai dengan notasi, arti dan juga cara membacanya. Tabel Simbol Matematika SIMBOL KETERANGAN CONTOH dan PENJELASAN = Simbol Sama Dengan a = b nilai a sama dengan nilai b ≠ Simbol Tidak Sama Dengan c ≠ d nilai c tidak sama dengan nilai d Kurung Biasa 3 x 5 + 4 = 27 selesaikan dulu perhitungan yang ada di dalam kurung biasa. Lalu hasilnya dikalikan 3 [ ] Kurung Siku [3 + 1 ÷ 9 – 7] = 4 ÷ 2 = 2 selesaikan dulu perhitungan yang ada di dalam kurung biasa. Lalu hasil pertama dibagi dengan hasil kedua { } Kurung Kurawal {[2 + 2 + 6 – 1] + [1 + 1 x 5 – 2]} = {[4 + 5] + [2 x 3]} = 9 + 6 = 15 selesaikan dulu perhitungan yang ada di dalam kurung biasa di dalam kurung siku pertama. Lalu jumlahkan hasilnya dengan perhitungan di kurung siku kedua Simbol Lebih Besar Dari h > j nilai h lebih bear dari nilai j ≤ Kurang dari atau sama dengan y ≤ z berarti nilai y lebih kecil dari nilai z atau sama dengan nilai z ≥ Lebih dari atau sama dengan a ≥ b nilai a lebih besar dari nilai b atau sama dengan nilai b + Simbol Tambah 5 + 7 = 12 jumlah antara 5 dan 7 adalah 12 − Simbol Kurang 14 – 10 = 4 14 dikurangi 10 sama dengan 4 – Negatif -9 Negatif dari angka 9 × Simbol Kali 5 x 6 = 30 Perkalian 6 oleh 5 6 nya ada 5 kali ÷ Simbol Bagi 10 ÷ 5 = 2 10 dibagi 5 / Simbol Bagi 8/4 = 2 8 dibagi 4 { , } Himpunan Dari B merupakan himpunan dari bilangan genap kurang dari 10 bisa ditulis menjadi B= {2, 4, 6, 8} ∈ Elemen Dari b ∈ z berarti b elemen dari himpunan z ∉ Bukan Elemen Dari j ∉ s berarti j bukan elemen dari himpunan s ∅ { } Himpunan Kosong ∅ berati himpunan yang tidak memiliki elemen ⊆ Subset dari A ⊆ B berarti setiap elemen A juga merupakan elemen B ⊂ A ⊂ B berarti A ⊆ B tetapi A ≠ B ⊇ Superset dari A ⊇ B berarti setiap elemen B juga merupakan elemen A. ⊃ A ⊃ B berarti A ⊇ B tetapi A ≠ B. ∪ Gabungan dari himpunan … dan … G = {1, 3, 5, 7} T = {1, 9, 11, 13} gabungan himpunan G dan himpunan T menjadi seperti di bawah. G ∪ T = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} angka yang sama tidak ditulis 2 kali ∩ Irisan dari himpunan … dan … C = {5, 6, 7, 8, 9} D = { 3, 4, 5, 6, 7} irisan himpunan C dan D berarti seperti di bawah C ∩ D = {5, 6, 7} tulis angka yang sama saja Nilai mutlak dari ∞ Tak terhingga / infinity suatu elemen dari bilangan garis berlanjut yang lebih besar dari semua bilangan ! Faktorial 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 ~ Mempunyai distribusi ⊥ Tegak Lurus Dengan π Simbol Pi Simbol yang digunakan untuk mewakilkan rasio keliling lingkaran terhadap diameternya. Biasanya dibulatkan dengan nilai 3,14 atau 22/7 o Simbol Derajat sudut siku-siku = 900 suhu air mendidih = 1000 C % Simbol Persen 15% artinya 15/100 // Simbol Sejajar Sejarah Simbol Matematika Sejarah penggunaan simbol matematika diawali dengan penemuan simbol-simbol angka yang dimulai dari angka yang digunakan penduduk mesir, babilonia, suku maya dan juga angka yang digunakan oleh orang-orang romawi atau disebut Angka romawi. Namun, Angka-angka tersebut tersisihkan oleh kehadiran angka Arab yang menggunakan simbol simbol hindu-arab. Angka-angka tersebut memiliki bentuk seperti yang kita kenal sekarang, 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9 dan perpaduannya. Simbol simbol metematika atau aljabar awalnya digunakan matematikawan Muslim pada abad ke 14 dengan menggunakan huruf arab. Misalnya huruf و wa digunakan untuk penambahan. اا illa untuk pengurangan, ف fi untuk perkalian dan عل ala untuk pembagian dan lain sebagainya. Simbol-simbol tersebut digunakan di wilayah kekaisaran Muslim Timur dan kemudian sebagian simbol tersebut dikembangkan oleh para Ilmuwan Eropa sehingga munculah simbol-simbol yang kita kenal sekarang ini seperti + – x dll. Para penulis abad ke 19 pun percaya, bahwasanya matematikawan Muslim yang diantaranya adalah Ibnu Al Banna dan juga Al Qalasadi adalah orang-orang yang pertama kali mengembangkan simbol Aljabar pada abad 14 dan 15. Di Eropa sendiri, simbol penambahan belum ditemukan pada abad 15, walaupun simbol pengurangan sudah digunakan sejak tahun 1202 dalam sebuah karya Leonardo Fibonanci. Lewat beberapa karya buku yang muncul di atas tahun 1500 an simbol-simbol matematika mulai diperkenalkan mulai dari operasi dasar penembahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Namun, Setiap kemunculan simbol saat itu tidak serta merta diterima begitu saja. Semuanya harus dilandaskan pada penerimaan para aritmatikawan terhadap simbol-simbol tersebut. Demikian artikel singkat kami berkaitan dengan penggunaan simbol matematika atau aljabar, mulai dari simbol tambah, kurang, bagi, kurang dari lebih dari dan artinya serta cara membacanya. Sebagian besar simbol matematika sengaja tidak dituliskan dalam artikel ini karena ini masih berfokus pada simbol dasar yang sering digunakan saja. Semoga bermanfaat. Unduh PDF Unduh PDF Perkalian adalah salah satu operasi aritmetika dasar, beserta penjumlahan, pengurangan, dan pembagian. Operasi ini sebenarnya bisa dianggap sebagai penjumlahan berulang, dan kamu bisa menyelesaikan soal perkalian dengan menjumlahkan bilangan secara berulang. Untuk bilangan yang lebih besar, kamu perlu melakukan perkalian panjang dan dalam prosesnya, kamu perlu mengerjakan perkalian sederhana berulang dan penjumlahan. Kamu juga bisa memanfaatkan versi singkat dari perkalian panjang dengan membagi bilangan yang lebih kecil ke dalam puluhan dan satuan, tetapi metode ini lebih cocok jika bilangan yang lebih kecil berada di antara 10 dan 19. 1 Tulis ulang soal sebagai soal penjumlahan. Sebagai contoh, kamu mendapatkan soal . Pada dasarnya, soal ini serupa dengan kalimat “tiga kelompok berisi angka 4’” atau, sesuai soal, “empat kelompok berisi angka 3’”. [1] 2 Jumlahkan angka-angka yang ditulis berulang untuk mendapatkan jawaban. Untuk soal sederhana seperti , cukup jumlahkan “4” dengan bilangan yang sama sebanyak tiga kali atau sebagai alternatif, “3” dengan bilangan yang sama sebanyak empat kali[2] 3 Beralihlah ke perkalian panjang jika kamu perlu mengalikan bilangan dua digit atau yang lebih besar. Secara teknis, kamu bisa mendapatkan jawaban untuk soal seperti atau melalui penjumlahan berulang. Namun, penjumlahan berulang memakan waktu yang sangat lama! Sebagai metode cepat perkalian bilangan yang lebih kecil, latih dan hafalkan tabel perkalian dikenal pula dengan istilah raraban. Iklan 1 Susun bilangan-bilangan yang akan dikalikan, dengan bilangan yang lebih besar di atas bilangan yang lebih kecil. Tulis bilangan yang lebih besar di atas bilangan yang lebih kecil, dan sesuaikan posisi ratusan, puluhan, dan satuannya. Buat lambang perkalian “x” atau di sisi kiri bilangan baris bawah, kemudian tarik garis lurus di bawah bilangan. Kamu perlu menuliskan kalkulasi di bawah garis tersebut.[3] Pada contoh soal , “187” diletakkan di baris atas, sementara “54” ditulis di bawahnya. Angka “5” pada bilangan “54” harus berada di bawah angka “8” pada bilangan “187”, sementara angka “4” berada di bawah angka “7”. 2 Kalikan satuan bilangan baris bawah dengan satuan bilangan garis atas. Dengan kata lain, kalikan digit paling kanan bilangan baris bawah dengan digit paling kanan bilangan baris atas. Jika perkalian menghasilkan bilangan dua digit mis. “28”, simpan digit pertama dari jawaban “2” di atas digit puluhan bilangan baris atas. Setelah itu, tulis digit kedua “8” pada kolom paling kanan kolom satuan, di bawah bilangan baris bawah dan garis pemisah. [4] 3 Kalikan satuan pada bilangan baris bawah dengan puluhan pada bilangan baris atas. Ulangi proses perkalian yang sebelumnya kamu lakukan dengan satuan pada bilangan baris atas kolom kanan, tetapi kali ini kalikan dengan puluhan pada bilangan baris atas kolom kedua dari kanan. Jika kamu sebelumnya menyimpan angka dari perkalian antarsatuan, tambahkan angka yang disimpan ke hasil perkalian satuan bilangan baris bawah dengan puluhan bilangan baris atas.[5] 4 Kalikan satuan pada bilangan baris bawah dengan ratusan pada bilangan baris atas. Sekali lagi, ulangi proses yang sama seperti sebelumnya, tetapi kali ini kalikan satuan pada bilangan baris bawah kolom paling kanan dengan ratusan pada bilangan baris atas kolom ketiga dari kanan. Jangan lupa tambahkan bilangan yang kamu simpan atau bawa dari perkalian sebelumnya! [6] 5 Tulis nol pada kolom satuan di bawah hasil perkalian tahap pertama. Hasil yang didapatkan dari perkalian satuan bilangan baris bawah ditempatkan pada baris pertama di bawah garis pemisah. Setelah siap beralih ke perkalian puluhan pada bilangan baris bawah, buat baris baru dan sisipkan nol di kolom paling kanan posisi satuan.[7] 6 Kalikan puluhan pada bilangan baris bawah dengan satuan pada bilangan baris atas. Sekali lagi, kamu perlu mengulangi proses yang sama. Namun kali ini, gunakan puluhan pada bilangan baris bawah kolom kedua dari kanan dan satuan pada bilangan baris atas kolom paling kanan. 7 Kalikan puluhan pada bilangan baris bawah dengan puluhan pada bilangan baris atas. Dengan kata lain, kalikan digit kedua dari kanan pada bilangan baris bawah dengan digit kedua dari kanan pada bilangan baris atas.[8] 8 Kalikan puluhan pada bilangan baris bawah dengan ratusan pada bilangan baris atas. Ini artinya kamu perlu mengalikan digit kedua dari kanan pada bilangan baris bawah dengan digit ketiga dari kanan pada bilangan baris atas. 9 Jumlahkan hasil pada kedua baris di bawah garis pemisah. Kamu hanya perlu melakukan penjumlahan cepat dan setelah itu, kamu bisa mendapatkan hasil perkalian[9] Iklan 1 Pecah bilangan yang lebih kecil dalam soal menjadi puluhan dan satuan. Sebagai contoh, katakanlah kamu mendapatkan soal . Karena merupakan bilangan yang lebih kecil, pecah angka tersebut menjadi puluhan dan satuan .[10] Metode pintas ini lebih cocok digunakan jika bilangan yang lebih kecil berada di antara 10 dan 19. Jika bilangan berada di antara 20 dan 99, kamu perlu melakukan langkah-langkah tambahan untuk mencari tahu komponen-komponen puluhan. Walhasil, mungkin akan lebih mudah bagimu untuk menggunakan perkalian panjang biasa. Kamu juga bisa menggunakan metode ini untuk bilangan kecil tiga digit. Namun, untuk bilangan seperti ini, kamu perlu memecahnya menjadi ratusan, puluhan, dan satuan. Sebagai contoh, untuk bilangan “162” kamu bisa membaginya menjadi “100”, “60”, dan “2”. Namun sekali lagi, perkalian panjang biasa mungkin akan terasa lebih mudah diikuti. 2 Buat dua soal perkalian yang terpisah. Setelah membagi bilangan menjadi puluhan dan satuan, gunakan keduanya untuk membuat dua soal perkalian[11] 3 4 Selesaikan soal perkalian dengan satuan secara terpisah. Pada contoh di atas, soal perkalian dengan satuan adalah . Untuk soal ini, langkah terbaik yang kamu bisa lakukan adalah mengerjakan perkalian panjang yang relatif lebih singkat[13] 5 Iklan Saat kamu mengalikan suatu bilangan dengan “10”, cukup tambahkan nol di akhir bilangan tersebut. Ingatlah bahwa perkalian bilangan apa pun dengan nol akan menghasilkan nol. [15] Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda? Statistika merupakan materi penting untuk di perdalam mengingat soal tentang materi ini sangat dominan menghiasi soal-soal Ujian Nasional maupun SBMPTN. Soal dan Pembahasan Statistika menjadi sesuatu yang sangat penting juga, karena untuk mendapat gambaran yang jelas tentang soal-soal UN, SBMPTN, maupun Ujian Mandiri membutuhkan ilustrasi yang jelas dan nyata. Hal ini bisa terwujud melalui bedah soal-soal yang pernah diujikan. Soal dan Pembahasan Statistika 1. Statistika UTBK 2019 MSDiketahui data $3,\ x,\ 6,\ 6, 7, 8, y$, dengan $x 7$. Persamaan menjadi $6 = -a - 7 - 2a - 6 + 2b - 14$ $6 = 7 - a + 12 - 2a + 31 - 3a - 14$ $6a = 30$ $a = 5$ $2b = 31 - 3a$ $2b = 31 - $2b = 16$ $b = 8$ $a + b - 1 = 5 + 8 - 1 = 12$ jawab C. 4. Statistika UTBK 2019 MSNilai matematika 7 orang siswa setelah diurutkan adalah sebagai berikut $a,b,c,7,d,d,9$. Jika nilai rata-rata semua siswa adalah 7 dan rata-rata 3 siswa terendah adalah $\dfrac{17}{3}$, maka rata-rata 3 nilai terbaik adalah . . . . $A.\ 8$ $B.\ \dfrac{25}{3}$ $C.\ \dfrac{26}{3}$ $D.\ 9$ $E.\ \dfrac{28}{3}$Rata-rata 3 nilai terendah $\dfrac{a + b + c}{3} = \dfrac{17}{3}$ $a + b + c = 17$ $\dfrac{a + b + c + 7 + 2d + 9}{7} = 7$ $\dfrac{17 + 7 + 2d + 9}{7} = 7$ $2d = 49 - 33$ $2d = 16$ $d = 8$ Rata-rata 3 nilai terbaik $\bar{x} = \dfrac{8 + 8 + 9}{3} = \dfrac{25}{3}$ jawab B. 5. Statistika SIMAK UI 2019 MDasDiketahui $a,\ b,\ c,\ d,\ dan\ e$ adalah bilangan bulat positif dengan $e = 3a,\ b = a + 1,\ a = c - 5$ dan $d = e - 2$. Jika rata-rata kelima bilangan tersebut adalah $17$, maka . . . . 1. jangkauan antarkuartilnya adalah $14$ 2. kuartil pertamanya adalah $11$ 3. jangkauannya adalah $17$ 4. mediannya mempunyai 2 faktor prima$b = a + 1$ $c = a + 5$ $d = 3a - 2$ $e = 3a$ $\dfrac{a + b + c + d + e}{5} = 17$ $\dfrac{a + a + 1 + a + 5 + 3a - 2 + 3a}{5} = 17$ $9a + 4 = 85$ $9a = 81$ $a = 9$ $b = 10$ $c = 14$ $d = 25$ $e = 27$ Data tersusun $9,\ 10,\ 14,\ 25,\ 27$ $Q_1 = \dfrac{9 + 10}{2} = 9,5$ $Q_2 = 14$ $Q_3 = \dfrac{25 + 27}{2} = 26$ Jangkauan antar kuartil $H = Q_3 - Q_1$ $H = 26 - 9,5 = 16,5$ Pernyataan 1 salah. Kuartil pertama $Q_1 = 9,5$ Pernyataan 2 salah. Jangkauan $x = 27 - 9 = 18$ Pernyataan 3 salah. Median $Q_2 = 14$ Faktor = 1, 2, 7, 14. Mediannya mempunyai dua faktor prima. Pernyataan 4 benar. jawab D. 6. Statistika UM UGM 2019 MDasJika rata-rata dari $a,b,c$ dan $a^2,b^2,c^2$ berturut-turut adalah 2 dan 4, maka rata-rata dari $ab,bc,ac$ adalah . . . . $A.\ \dfrac{10}{3}$ $B.\ \dfrac{11}{3}$ $C.\ 4$ $D.\ \dfrac{13}{3}$ $E.\ \dfrac{14}{3}$$\dfrac{a + b + c}{3} = 2$ $a + b + c = 6$ . . . . * $\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = 4$ $a^2 + b^2 + c^2 = 12$ . . . . ** $a + b + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + bc + ac$ $6^2 = 12 + 2ab + bc + ac$ $36 = 12 + 2ab + bc + ac$ $24 = 2ab + bc + ac$ $ab + bc + ac = 12$ $\dfrac{ab + bc + ac}{3} = 4$ $rata-rata = 4$ jawab C. 7. Statistika SBMPTN 2018 MDasSebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90 serta dua siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diketahui yang paling mungkin adalah . . . . $A.\ 100\ dan\ 100$ $B.\ 100\ dan\ 90$ $C.\ 95\ dan\ 90$ $D.\ 93\ dan\ 91$ $E.\ 91\ dan\ 86$Karena jumlah datanya 11 ganjil, maka median adalah data ke 6. Jadi nilai tengah = 91. Urutan nilai 86, 86, 90, 90, 90, 91, ..., 96, 100, 100, 100. Kedua nilai tersebut adalah 91 dan satu lagi harus lebih besar dari 91. Jawaban yang mungkin adalah opsi D. Jawab D. 8. Statistika SBMPTN 2017 MDasDiketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah . . . . kg. $A\ 4$ $B\ \dfrac{9}{2}$ $C\ 5$ $D\ 6$ $E\ \dfrac{13}{2}$Misalkan berat badan balita setelah diurutkan adalah a, b, c, d, e → median = c. $\overline{x} = \dfrac{a + b + c + d + e}{5}$, Karena rata-rata = median, maka $c = \dfrac{a + b + c + d + e}{5}$ $5c = {a + b + c + d + e}$ . . . . 1 Satu data berat badan ditambahkan dan rata-rata meningkat 1 kg. $c + 1 = \dfrac{a + b + c + d + e + f}{6}$ $6c + 6 = a + b + c + d + e + f$ . . . . 2 Dari persamaan 1 dan 2 $6c + 6 = 5c + f$ $c + 6 = f$ . . . . 3 Setelah satu data ditambahkan median tetap, berarti $\dfrac{c + d}{2} = c$ $c + d = 2c$ $d = c$ . . . . 4 Maka selisih berat badan balita terakhir dan balita di urutan ke-4 = $f - d$ $= c + 6 - c $ $= 6$ jawab D. 9. Statistika SBMPTN 2016 MDasRata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sama meskipun nilai terendah dan nilai tertinggi dikeluarkan. Jumlah nilai-nilai tersebut adalah 350. Jika data nilai-nilai ujian matematika tersebut merupakan bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10, maka jangkauan data nilai yang mungkin ada sebanyak. . . . $A\ 1$ $B\ 2$ $C\ 3$ $D\ 4$ $E\ 5$$\overline{x} = \dfrac{350}{50} = 7$ Jika data tertinggi dan terendah dikeluarkan, rata-rata tetap sama. Misalkan data terendah R dan data tertinggi T. $\dfrac{350 - R - T}{48} = 7$ $350 - R - T = 7\ .\ 48$ $350 - R - T = 336$ $350 - 336 = R + T$ $R + T = 14$ Jika nilai tertinggi maksimum 10, maka; $R = 4$ dan $T = 10$ → Jangkauan = 6 $R = 5$ dan $T = 9$ → Jangkauan = 4 $R = 6$ dan $T = 8$ → Jangkauan = 2 Jadi ada 3 jangkaun data yang mungkin. jawab C. 10. Statistika UNBK 2019 Mtk IPAPerhatikan histogram berikut. Kuartil $ke-2\ Q_2$ dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah . . . . $A.\ 50,5\ kg$ $B.\ 51,5\ kg$ $C.\ 52,5\ kg$ $D.\ 53,5\ kg$ $E.\ 54,5\ kg$Model soal seperti ini lebih mudah diselesaikan dengan cara berikut, tidak perlu dirubah ke dalam bentuk tabel. Merubah ke dalam bentuk tabel akan membutuhkan waktu yang tidak sedikit. Hitung jumlah seluruh data atau frekuensi ! $n = 2 + 6 + 13 + 10 + 9 + 7 + 3 = 50$ Median terletak pada data ke $\dfrac12n$ $\dfrac12n = 25 → Q_2$ terletak pada data atau frekuensi $ke - 25$. Hitung data atau frekuensi $ke - 25$ dari sebelah kiri 2 + 6 + 13 + 4 = 25, maka data $ke - 25$ terletak pada batang ke empat dari sebelah kiri. Untuk menghitung panjang kelas, kurangkan titik tengah interval kelas sebelah kanan dengan titik tengah interval kelas yang di sebelah kirinya. Contoh $42 - 37 = 5$. Sehingga panjang kelas $c = 5$. Karena $Q_2$ terletak pada interval kelas dengan titik tengah 52 dengan panjang kelas 5, kita bisa menentukan bahwa interval kelas $Q_2$ adalah $50 - 54$. $L_2 = 50 - 0,5 = 49,5$ → Kurangkan nilai bawah interval kelas dengan $0,5$. $fk_2 = 2 + 6 + 13 = 21$ → Jumlahkan seluruh frekwensi kelas yang ada disebelah kiri kelas $Q_2$. $f_2 = 10$ → Frekwensi kelas $Q_2$. $c = 54,5 - 49,5 = 5$ → Tambahkan nilai atas kelas dengan $0,5$ dan kurangkan nilai bawah kelas dengan $0,5$, kemudian kurangkan untuk mendapatkan panjang kelas $c$. $Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - fk_2}{f_2}.c$ $Q_2 = 49,5 + \dfrac{25 - 21}{10}.5$ $Q_2 = 49,5 + \dfrac{4}{10}.5$ $Q_2 = 49,5 + 2$ $Q_2 = 51,5$ jawab B. 11. Statistika UNBK 2019 Mtk IPATabel berikut menyatakan hasil penilaian guru terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70 orang siswa. Nilai Frekuensi $34 - 38$ 5 $39 - 43$ 9 $44 - 48$ 14 $49 - 53$ 20 $54 - 58$ 16 $49 - 63$ 6 Modus dari data pada tabel tersebut adalah . . . . $A.\ 49,5$ $B.\ 50,5$ $C.\ 51,5$ $D.\ 52,5$ $E.\ 53,5$Untuk menentukan modus, lihat kelas dengan frekuensi tertinggi. Terlihat dari soal bahwa frekuensi tertinggi adalah 20 pada interval kelas $49 - 53$. Berarti Modus terletak pada interval kelas $49 - 53$. Nilai Frekuensi $34 - 38$ 5 $39 - 43$ 9 $44 - 48$ 14 $49 - 53$ 20 $54 - 58$ 16 $49 - 63$ 6 $L_o = 49 - 0,5 = 48,5$ → Kurangkan nilai bawah interval kelas modus dengan $0,5$. $d_1 = 20 - 14 = 6$ → Kurangkan frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas di atasnya hijau dikurang kuning . $d_2 = 20 - 16 = 4$ → Kurangkan frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas di bawahnya hijau dikurang biru. $c = 53,5 - 48,5 = 5$ → tambahkan nilai atas kelas modus dengan $0,5$ dan kurangkan nilai bawah kelas modus dengan $0,5$, setelah itu lakukan pengurangan untuk mendapatkan panjang kelas $c$. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $M_o = 48,5 + \dfrac{6}{6 + 4}.5$ $M_o = 48,5 + \dfrac{6}{10}.5$ $M_o = 48,5 + 3$ $M_o = 51,5$ jawab C. 12. Statistika UNBK 2019 Mtk IPADiketahui data $7, 6, 2, p, 3, 4.$ Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya, banyak nilai p yang mungkin untuk p bilangan asli adalah . . . . $A.\ 1$ $B.\ 2$ $C.\ 3$ $D.\ 4$ $E.\ 5$Susunan yang mungkin A. p, 2, 3, 4, 6, 7 atau 2, p, 3, 4, 6, 7 akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{3 + 4}{2}$ $p + 22 = 6.\dfrac72$ $p + 22 = 21$ $p = -1 →$ tidak memenuhi syarat. B. 2, 3, p, 4, 6, 7 atau 2, 3, 4, p, 6, 7 akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{p + 4}{2}$ $p + 22 = 6.\dfrac{p + 4}{2}$ $p + 22 = 3p + 4$ $p + 22 = 3p + 12$ $2p = 10$ $p = 5$ C. 2, 3, 4, 6, p, 7 atau 2, 3, 4, 6, 7, p akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{4 + 6}{2}$ $\dfrac{p + 22}{6} = 5$ $p + 22 = 30$ $p = 8$ Nilai p yang memenuhi syarat ada dua buah yaitu $p = 5\ dan\ p = 8$. jawab B. 13. Statistika UNBK 2019 Mtk IPSDiagram lingkaran berikut menunjukkan banyak warga dalam pemilihan kepala desa di empat daerah. Jika total warga mengikuti pemilihan itu, banyak warga yang memilih di daerah D adalah . . . . $A.\ 270\ warga$ $B.\ 300\ warga$ $C.\ 330\ warga$ $D.\ 360\ warga$ $E.\ 390\ warga$Kita hitung besar sudut D terlebih dahulu ! $\angle D = 360^o - 90^o + 135^o + 15^o$ $\angle D = 360^o - 240^o$ $\angle D = 120^o$ Banyak warga yang memilih di daerah $D = \dfrac{\angle D}{360^o}\ \times\ $= \dfrac{120^o}{360^o}\ \times\ $= \dfrac13\ \times $= 360\ warga$ jawab D. 14. Statistika UNBK Mtk IPSTabel berikut berikut menyajikan data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas XII. Nilai Frekuensi $40 - 44$ 2 $45 - 49$ 8 $50 - 54$ 15 $55 - 59$ 10 $60 - 64$ 5 $65 - 69$ 10 Rata-rata nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas tersebut adalah . . . . $A.\ 53,2$ $B.\ 55,8$ $C.\ 56,3$ $D.\ 56,8$ $E.\ 58,2$ Nilai $f$ $x_i$ $d = x_i - \overline{x}$ $ $40 - 44$ 2 42 $-10$ $-20$ $45 - 49$ 8 47 $-5$ $-40$ $50 - 54$ 15 52 0 0 $55 - 59$ 10 57 5 50 $60 - 64$ 5 62 10 50 $65 - 69$ 10 67 15 150 $\sum f = 50$ $\sum fd = 190$ Rata-rata sementara $\overline{x_s}$ merupakan titik tengah $x_i$ dari kelas dengan frekwensi tertinggi. Dari tabel, frekwensi tertinggi adalah 15, sehingga rata-rata sementara adalah $\overline{x_s} = 52$ $\overline{x} = \overline{x_s} + \dfrac{\sum\ f}$ $\overline{x} = 52 + \dfrac{190}{50}$ $\overline{x} = 52 + 3,8$ $\overline{x} = 55,8$ jawab B. 15. Statistika UNBK Mtk IPSHistogram berikut menyatakan data nilai tes peserta didik kelas XI. Median data tersebut adalah . . . . $A.\ 70,5$ $B.\ 71,2$ $C.\ 71,5$ $D.\ 75,5$ $E.\ 79,5$Soal seperti ini sangat mudah untuk menghitungnya, tidak perlu dikonversi ke dalam bentuk tabel. Karena kalau dikonversi ke bentuk tabel akan memakan waktu dan makin ruwet. Banyak data $n$ Untuk menghitung banyak data $n$, jumlahkan seluruh frekuensi. $n = 5 + 4 + 5 + 10 + 6 = 30$ Median terletak pada data ke $\dfrac12n$ jika dihitung dari sebelah kiri hitung frekuensi. $\dfrac12n = \ = 15$ Kelas median terletak pada data $ke-15$ jika dihitung dari sebelah kiri. Dengan menghitung frekuensi dari sebelah kiri, kita bisa menentukan letak data $ke - 15$. Jumlahkan frekuensinya 5 + 4 + 5 + 1 = 15, data $ke - 15$ terletak pada batang ke empat dari kiri, yaitu batang dengan frekuensi 10. Dengan demikian kelas median adalah batang dengan frekwensi 10. $f_{k2} = 5 + 4 + 5 = 14$ → Jumlahkan seluruh frekuensi yang ada disebelah kiri kelas median batang dengan frekwensi 10. $f_2 = 10$ → Frekuensi kelas Median. $L_2 = 69,5$ → Tepi bawah kelas median, tidak perlu repot-repot lagi mencarinya karena di soal sudah diketahui tepi bawah kelas median $= 69,5$ dan tepi atas kelas median $= 79,5$. $c = 79,5 - 69,5 = 10$ → Untuk menghitung panjang kelas tinggal mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. $Me = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $Me = 69,5 + \dfrac{15 - 14}{10}.10$ $Me = 69,5 + 1$ $Me = 70,5$ jawab A. 16. Statistika UNBK Mtk IPSDiketahui data $2, 6, 7, 1, 4$. Varians data tersebut adalah . . . . $A.\ 5,4$ $B.\ 5,8$ $C.\ 6,0$ $D.\ 6,2$ $E.\ 6,4$$\overline{x} = \dfrac{2 + 6 + 7 + 1 + 4}{5} = \dfrac{20}{5} = 4$ $R = \dfrac 1n\displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}\leftx_i - \overline{x} \right^2$ $= \dfrac152 - 4^2 + 6 - 4^2 + 7 - 4^2 + 1 - 4^2 + 4 - 4^2$ $= \dfrac154 + 4 + 9 + 9 + 0$ $= \dfrac{26}{5}$ $= 5,2$ jawab - 17. Statistika UNBK 2018 Mtk IPADiketahui data sebagai berikut Nilai Frekuensi $66 - 70$ 8 $71 - 75$ 10 $76 - 80$ 12 $81 - 85$ 18 $86 - 90$ 15 $91 - 95$ 13 $96 - 100$ 4 Jumlah 80 Kuartil bawah $Q_1$ dari data tersebut adalah . . . . A. 75,83 B. 76,83 C. 76,33 D. 77,83 E. 78,33Menentukan kelas $Q_1$ Jumlah data $n = 80$, sudah diketahui dari soal. $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$ $\dfrac{1}{4}n = \dfrac{1}{4}.80 = 20$ $Q_1$ terletak pada data atau frekuensi ke 20 dihitung dari atas. Kita bisa menentukan letak data ke 20 dengan menghitung 8 + 10 + 2 = 20, dengan demikian data ke 20 terletak pada baris ketiga dari atas dengan interval kelas $76 - 80$. $L_1 = 76 - 0,5 = 75,5$ ← tepi bawah kelas $Q_1$, didapat dengan mengurangkan nilai bawah kelas dengan $0,5$. $fk1 = 8 + 10 = 18$ ← Jumlah semua frekuensi di atas frekuensi kelas $Q_1$. $f1 = 12$ ← frekuensi kelas $Q_1$ $c = 80,5 - 75,5 = 5$ ← panjang kelas, didapat dengan mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. Tepi atas kelas adalah nilai atas kelas ditambah dengan $0,5$ dan tepi bawah kelas adalah nilai bawah kelas dikurangi $0,5$. $\displaystyle Q_1 = L_1 + \left\dfrac{\dfrac{1}{4}n - fk1}{f1}\right.c$ $\displaystyle Q_1 = 75,5 + \dfrac{20 - 18}{12}.5$ $\displaystyle Q_1 = 75,5 + \dfrac{2}{12}.5$ $Q_1 = 75,5 + 0,83$ $Q_1 = 76,33$ jawab C. 18. Statistika UNBK 2018 Mtk IPAPerolehan nilai tes siswa suatu kelas disajikan pada histogram berikut. Nilai tes siswa terbanyak adalah . . . . A. 74,75 B. 75,50 C. 75,75 D. 76,50 E. 77,50Karena yang ditanya adalah nilai tes siswa terbanyak, maka yang akan kita cari adalah modus. Dengan melihat histogram, kelas modus adalah batang keempat dari sebelah kiri dengan frekuensi 15. $L_o = 74,5$ ← tepi bawah kelas modus, dari soal sudah diketahui bahwa tepi bawah kelas modus adalah $74,5$ dan tepi atas kelas modus adalah $79,5$. $d1 = 15 - 9 = 6$ ← frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas disebelah kiri yang menempel kelas modus. $d2 = 15 - 6 = 9$ ← frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelah kanan yang menempel kelas modus. $c = 79,5 - 74,5 = 5$ ← panjang kelas, didapat dengan mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. $\displaystyle Mo = L_o + \dfrac{d1}{d1 + d2}.c$ $\displaystyle = 74,5 + \dfrac{6}{6 + 9}.5$ $\displaystyle = 74,5 + \dfrac{6}{15}.5$ $= 74,5 + 2$ $= 76,50$ jawab D. 19. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSData nilai ujian matematika di suatu kelas disajikan pada tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari". Banyak siswa yang memperoleh nilai 40 - 59 adalah . . . . Nilai Frekuensi Kumulatif $\leq 19,5$ 3 $\leq 39,5$ 10 $\leq 59,5$ 18 $\leq 79,5$ 26 $\leq 99,5$ 30 $A.\ 7$ $B.\ 8$ $C.\ 10$ $D.\ 18$ $E.\ 26$Tabel distribusi frekwensinya kumulatif kita kembalikan ke tabel biasa seperti berikut Nilai Frekuensi $ 0 - 19 $ 3 $20 - 39$ 7 $40 - 59$ 8 $60 - 79$ 8 $80 - 99$ 4 Berarti banyak siswa yang memperoleh nilai $40 - 59$ adalah 8 orang. jawab B. 20. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSTabel berat badan sekelompok siswa. Nilai Frekuensi $31 - 36$ 4 $37 - 42$ 6 $43 - 48$ 10 $49 - 54$ 14 $55 - 60$ 8 $61 - 66$ 5 $67 - 72$ 2 Modus dari berat badan siswa adalah . . . . $A.\ 49,06\ kg$ $B.\ 50,20\ kg$ $C.\ 50,40\ kg$ $D.\ 51,33\ kg$ $E.\ 51,83\ kg$Untuk menentukan kelas modus, lihat frekuensi tertinggi. Dari tabel terlihat bahwa frekuensi tertinggi adalah 14. Berarti kelas modus adalah baris keempat dengan interval kelas $49 - 54$. $L_o = 49 - 0,5 = 48,5$ → Tepi bawah kelas modus, yaitu nilai bawah kelas modus dikurangi $0,5$. $d_1 = 14 - 10 = 4$ → Frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas di atasnya. $d_2 = 14 - 8 = 6$ → Frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas di bawahnya. $c = 54,5 - 48,5 = 6$ → Panjang kelas, yaitu tepi atas kelas dikurangi tepi bawah kelas. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $= 48,5 + \dfrac{4}{4 + 6}.6$ $= 48,5 + \dfrac{4}{10}.6$ $= 48,5 + 2,4$ $= 50,9$ Tidak ada jawaban. 21. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSPerhatikan berat badan dari kelompok siswa! Nilai Frekuensi $30 - 34$ 3 $35 - 39$ 4 $40 - 44$ 6 $45 - 49$ 11 $50 - 54$ 8 $55 - 59$ 5 $60 - 64$ 3 Kuartil bawah dari berat badan siswa adalah . . . . $A.\ 37,00\ kg$ $B.\ 42,00\ kg$ $C.\ 45,50\ kg$ $D.\ 53,25\ kg$ $E.\ 53,78\ kg$Hitung jumlah data $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ Kuartil bawah atau $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$. $\dfrac{1}{4}n = \dfrac{1}{4}.40 = 10$, berarti $Q_1$ terletak pada data ke 10 dihitung dari atas. Dengan menghitung dari atas 3 + 4 + 3 = 10, didapat kuartil bawah $Q_1$ terletak pada baris ketiga dari atas. Berarti kuartil bawah terletak pada interval kelas 40 - 44. $L_1 = 40 - 0,5 = 39,5$ $f_{k1} = 7$ → jumlah frekuensi yang ada di atas kelas kuartil bawah. Dalam soal ini 3 + 4 = 7. $f_1 = 6$ → Frekuensi kelas kuartil bawah. $c = 34,5 - 29,5 = 5$ → panjang kelas. $Q_1 = L_1 + \dfrac{\dfrac{1}{4}n - f_{k1}}{f_1}.c$ $= 39,5 + \dfrac{\dfrac{1}{4}.40 - 7}{6}.5$ $= 39,5 + \dfrac{1}{2}.5$ $= 39,5 + 2,5$ $= 42,00$ jawab B. 22. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSSimpangan rata-rata dari data 6,5,7,5,6,8,7,6,6,7,4,5 adalah . . . . $A.\ \dfrac{7}{3}$ $B.\ \dfrac{5}{3}$ $C.\ \dfrac{7}{5}$ $D.\ \dfrac{3}{5}$ $E.\ \dfrac{5}{6}$$\overline{x} = \dfrac{4 + + + + 8}{12}$ $\overline{x} = \dfrac{72}{12} = 6$ $SR = \dfrac{\displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}x_i - \overline{x}}{n}$ $= \dfrac{4 - 6 + 3.5 - 6 + 4.6 - 6 + 3.6 - 7 + 8 - 6}{12}$ $= \dfrac{2 + 3 + 0 + 3 + 2}{12}$ $= \dfrac{10}{12}$ $= \dfrac{5}{6}$ jawab E. 23. Statistika UNBK 2017 Mtk IPAModus dari histogram berikut adalah . . . . A. 42,17 B. 43,17 C. 43,50 D. 43,83 E. 45,50Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Nilai yang paling sering muncul ditunjukkan oleh batang ketiga dari sebelah kiri dengan frekuensi 9. Perhatikan titik tengah interval kelas modus adalah 43. Panjang kelas bisa didapat dengan mengurangkan dua titik tengah interval kelas yang berdekatan, contoh $38 - 33 = 5$. Dengan demikian panjang kelas $c = 5$. Jika panjang kelas $c = 5$ dan titik tengah interval kelas modus adalah 43, maka dengan mudah dapat ditentukan interval kelas modus adalah $41 - 45$. $L_o = 41 - 0,5 = 40,5$ → Tepi bawah kelas modus, yaitu nilai bawah kelas modus dikurangi $0,5$. $d_1 = 9 - 7 = 2$ → Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas di sebelah kiri kelas modus frekuensi batang ketiga dari kiri dikurangi batang kedua dari kiri. $d_2 = 9 - 5 = 4$ → Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas disebelah kanan kelas modus frekuensi batang ketiga dikurangi frekuensi batang keempat dari kiri. $c = 5$ → panjang kelas. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $= 40,5 + \dfrac{2}{2 + 4}.5$ $= 40,5 + \dfrac53$ $= 40,5 + 1,67$ $= 42,17$ jawab A. 24. Statistika UNBK 2017 Mtk IPAPerhatikan data pada tabel berikut ! Data Frekuensi $45 - 49$ 2 $50 - 54$ 3 $55 - 59$ 3 $60 - 64$ 6 $65 - 69$ 4 $70 - 74$ 2 Kuartil atas dari data pada tabel tersebut adalah . . . . A. 64,5 B. 64,75 C. 65,00 D. 65,50 E. 65,75$n = \sum f = 20$ Kuartil atas $Q_3$ terletak pada data ke $\dfrac34n$. $\dfrac34n = \ = 15$, kuartil atas terletak pada data ke 15 jika dihitung dari atas frekuensi baris pertama. Dengan menghitung frekuensi mulai dari atas yaitu 2 + 3 + 3 + 6 + 1 = 15, terlihat bahwa data ke 15 terletak pada baris kelima dengan interval kelas $65 - 69$. $L_3 = 65 - 0,5 = 64,5$ → Tepi bawah kelas $Q_3$. $\dfrac34n = \ = 15$ $f_{k3} = 2 + 3 + 3 + 6 = 14$ → Jumlah seluruh frekuensi yang ada di atas kelas $Q_3$. $f_3 = 4$ → Frekuensi kelas $Q_3$. $c = 69,5 - 64,5 5$ → panjang kelas. $Q_3 = L_3 + \dfrac{\dfrac34n - f_{k3}}{f_3}.c$ $= 64,5 + \dfrac{15 - 14}{4}.5$ $= 64,5 + \ $= 64,5 + 1,25$ $= 65,75$ jawab E. 25. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSNilai hasil tes penerimaan calon pegawai di suatu perusahaan dinyatakan dalam bentuk tabel berikut. Nilai Banyak Calon Pegawai $5,0$ 9 $5,5$ 6 $6,0$ 10 $6,5$ 11 $7,0$ 8 $7,5$ 3 $8,0$ 1 8,5 2 Calon yang lulus dapat diterima menjadi pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih besar sama dengan $6,5$. Persentase calon pegawai yang diterima adalah . . . . A. 65% B. 50% C. 40% D. 35% E. 25%Jumlah seluruh calon pegawai adalah 9 + 6 + 10 + 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 50. Jumlah pegawai yang memiliki nilai 6,5 ke atas adalah 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 25. Persentase calon pegawai yang diterima $P = \dfrac{25}{50}.100\%$ $= 50\%$ jawab B. 26. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSHistogram berikut menyajikan data tinggi mistar yang dapat dilalui oleh siswa suatu SMA pada kegiatan olahraga lompat tinggi. Kuartil bawah data tersebut adalah . . . . A. 6,5 B. 6,9 C. 7,1 D. 7,4 E. 7,5Hitung $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ $\dfrac14n = \ = 10$ $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$ dihitung dari batang paling kiri. Dengan demikian $Q_1$ terletak pada data ke 10. Dengan menghitung 3 + 4 + 3 = 10, berarti $Q_1$ terletak pada batang ketiga dari sebelah kiri. Kita bisa menghitung panjang kelas $c$ dengan mengurangkan titik tengah interval kelas yang berdekatan, contoh $17 - 14 = 3$. Karena titik tengah interval kelas $Q_1 = 8$ dan panjang kelas $c = 3$, maka dengan mudah dapat ditentukan interval kelas $Q_1$ adalah $7 - 9$. $L_1 = 7 - 0,5 = 6,5$ $f_{k1} = 3 + 4 = 7$ → Jumlah semua frekuensi disebelah kiri batang $Q_1$. $f_1 = 8$ → Frekuensi kelas/batang $Q_1$. $Q_1 = L_1 + \dfrac{\dfrac14n - f_{k1}}{f_1}.c$ $= 6,5 + \dfrac{10 - 7}{10}.3$ $= 6,5 + \dfrac{9}{10}$ $= 6,5 + 0,9$ $= 7,4$ jawab D. 27. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSVarians dari data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah . . . . A. 2 B. 6 C. 7 D. 21 E. 42Varians V disebut juga ragam R $V = \dfrac1n \displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}x_i - \overline{x}^2$ $\overline{x} = \dfrac17.8 + 7 + 10 + 12 + 9 + 4 + 6$ $= \dfrac{56}{7}$ $= 8$ $V = \dfrac17[8 - 8^2 + 7 - 8^2 + 10 - 8^2 +$ $12 - 8^2 + 9 - 8^2 + 4 - 8^2 + 6 - 8^2]$ $= \dfrac17.0 + 1 + 4 + 16 + 1 + 16 + 4$ $= \ $= 6$ jawab B. 28. Statistika UNBK 2016 Mtk IPAKuartil atas dari data pada histogram adalah . . . . A. 74,50 B. 75,25 C. 77,25 D. 78,00 E. 78,50Hitung $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ Kuartil atas $Q_3$ terletak pada data ke $\dfrac34n = \ = 30$ dihitung dari batang paling kiri. Dengan menghitung jumlah frekuensi dari batang paling kiri 6 + 8 + 7 + 9 = 30, letak $Q_3$ adalah batang keempat dari kiri. $L_3 = 69,5$ → Tepi bawah kelas $Q_3$, sudah diketahui pada histogram. $f_{k3} = 6 + 8 + 7 = 21$ → jumlah seluruh frekuensi yang ada di sebelah kiri kelas $Q_3$. $f_3 = 10$ → Frekuensi kelas $Q_3$. $c = 79,5 - 69,5 = 10$ → Tepi atas kelas $Q_3$ dikurangi tepi bawah kelas $Q_3$. $Q_3 = L_3 + \dfrac{\dfrac34n - f_{k3}}{f_3}.c$ $= 69,5 + \dfrac{30 - 21}{10}.10$ $= 69,5 + \dfrac{9}{10}.10$ $= 69,5 + 9$ $= 78,50$ jawab E. 29. Statistika UN 2016 Mtk IPSDiagram berikut menunjukkan 600 peserta ekstrakurikuler di sebuah SMA. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler tenis meja sebanyak . . . . A. 50 siswa B. 75 siswa C. 100 siswa D. 150 siswa E. 180 siswa$\angle E = 360^o - 90^o + 30^o + 60^o + 150^o$ $= 360^o - 330^o$ $= 30^o$ Untuk menghitung jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler tenis meja E, cukup dengan membandingkan sudut. $\dfrac{\angle E}{360^o} = \dfrac{E}{600}$ $\dfrac{30^o}{360^o} = \dfrac{E}{600}$ $\dfrac{1}{12} = \dfrac{E}{600}$ $E = \dfrac{600}{12}$ $= 50$ siswa. jawab A. 30. Statistika UN 2016 Mtk IPSDalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh reta-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah . . . . A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10$\overline{x_o} = 5$ Jumlah seluruh nilai = = 110 Jika nilai tertinggi T dan terendah R dikeluarkan, maka jumlah seluruh nilai menjadi $110 - T - R$ dan jumlah siswa berkurang 2 menjadi 20 siswa. Nilai rata-rata siswa setelah nilai tertinggi dan terendah dikeluarkan bisa dihitung dengan rumus $\overline{x_1} = \dfrac{110 - T - R}{20}$ $4,9 = \dfrac{110 - T - R}{20}$ $4, = 110 - T - R$ $98 = 110 - T - R$ $T + R = 110 - 98$ $T + R = 12$ . . . . * Jangkauan adalah nilai tertinggi T dikurangi nilai terendah R. Dari soal diketahui jangkauan adalah 4, sehingga $T - R = 4$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan ** $T + R = 12$ $T - R = 4$ - + $2T = 16$ $T = 8$ $R = 4$ jawab C. 31. Statistika UN 2016 Mtk IPSTabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa. Berat badan kg Frekuensi $34 - 39$ 1 $40 - 45$ 4 $46 - 51$ 6 $52 - 57$ 9 $58 - 63$ 12 $64 - 69$ 5 $70 - 75$ 3 Median $Q_2$ dari data tersebut adalah . . . . A. 83 kg B. 72,5 kg C. 62,5 kg D. 57,5 kg E. 52,5 kg$n = 40 → \dfrac12n = \ = 20$ $Q_2$ terletak pada interval kelas $52 - 57$ $L_2 = 52 - 0,5 = 51,5$ $f_{k2} = 1 + 4 + 6 = 11$ $f_2 = 9$ $c = 57,5 - 51,5 = 6$ $Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $= 51,5 + \dfrac{20 - 11}{9}.6$ $= 51,5 + \ $= 51,5 + 6$ $= 57,5$ jawab D. 32. Statistika UN 2016 Mtk IPSSimpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah . . . . $A.\ 0$ $B.\ \sqrt{2}$ $C.\ 2$ $D.\ \sqrt{6}$ $E.\ 6$Data setelah diurutkan 3, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9 $\overline{x} = \dfrac{3 + + 5 + 7 + + 9}{8}$ $= \dfrac{48}{8}$ $= 6$ $SR = \dfrac1n \displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n} \bigrx_i - \overline{x}\Bigr$ $= \dfrac18.3 - 6 + 2.4 - 6 + 5 - 6 + 7 - 6 +$ $2.8 - 6 + 9 - 6$ $= \dfrac18.3 + + 1 + 1 + + 3$ $= \dfrac18.3 + 4 + 1 + 1 + 4 + 3$ $= \dfrac18.16$ $= 2$ jawab C. 33. Statistika SPMB 2004 MDasData berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa. Tinggi cm Frekuensi $151 - 155$ 5 $156 - 160$ 20 $161 - 165$ $k$ $166 - 170$ 26 $171 - 175$ 7 Jika median data tersebut 163,5 maka nilai $k$ adalah . . . . A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48Median telah diketahui 163,5 dan terletak pada interval kelas $161 - 165$, dengan demikian seluruh data yang kita butuhkan sudah tersedia. $n = 58 + k$ → Jumlahkan seluruh frekuensi. $\dfrac12n = 29 + \dfrac12k$ $L_2 = 160,5$ → Tepi bawah kelas, yaitu nilai bawah kelas dikurangi $0,5$. $f_{k2} = 5 + 20 = 25$ → Jumlah seluruh frekuensi diatas kelas median. $f_2 = k$ → Frekuensi kelas median. $c = 165,5 - 160,5 = 5$ → Panjang kelas. $Me = Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $163,5 = 160,5 + \dfrac{\left29 + \dfrac12k - 25\right}{k}.5$ $163,5 - 160,5 = \dfrac{\left4 + \dfrac12k\right}{k}.5$ $3 = \dfrac{20 + \dfrac52k}{k}$ $3k = 20 + \dfrac52k$ $\dfrac12k = 20$ $k = 40$ jawab A. 34. Statistika UM UGM 2017 MdasSekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$ akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Nilai $a$ dan $b$ berturut-turut adalah . . . . A. 3 dan 2 B. 2 dan 3 C. 1 dan 2 D. 2 dan 1 E. 3 dan 1Misalkan bilangan-bilangan tersebut adalah $x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n$ Jangkauan $x_n - x_1 = 6$ . . . . 1 $\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = 15$ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n = 15n$ . . . . * Setiap bilangan dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$, bilangan-bilangan menjadi $\dfrac{x_1 - a}{b}, \dfrac{x_2 - a}{b}, \dfrac{x_3 - a}{b}, \cdots, \dfrac{x_n - a}{b}$ Rata-rata $\dfrac{\dfrac{x_1 - a}{b} + \dfrac{x_2 - a}{b} + \dfrac{x_3 - a}{b} + \cdots + \dfrac{x_n - a}{b}}{n} = 7$ $\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n - na}{bn} = 7$ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n - na= 7bn$ . . . . ** Dari * dan ** $15n - na = 7nb$ $15 - a = 7b$ $a + 7b = 15$ . . . . *** Jangkauan $\dfrac{x_n - a}{b} - \dfrac{x_1 - a}{b} = 3$ $\dfrac{x_n - a - x_1 + a}{b} = 3$ $x_n - x_1 = 3b$ . . . . 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 $x_n - x_1 = 6$ $x_n - x_1 = 3b$ - - $6 - 3b = 0$ $6 = 3b$ $b = 2$ Masukkan $b = 2$ ke persamaan *** $a + = 15$ $a = 1$ jawab C. 35. Statistika UM UGM 2016Nilai rata-rata Bahasa Inggris dalam suatu kelas yang terdiri dari 14 siswa adalah 6. Satu siswa memperoleh nilai tertinggi dan satu siswa lain memperoleh nilai terendah. Nilai rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah juga sama dengan 6. Jika nilai terendahnya adalah $b$, maka selisih nilai tertinggi dan terendah adalah . . . . $A.\ 10 - b$ $B.\ 12 - 2b$ $C.\ 18 - 3b$ $D.\ 20 - 4b$ $E.\ 3b - 4$Jumlah seluruh nilai $= = 84$ Rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah $\overline {x} = \dfrac{84 - T - R}{12}$ $6 = \dfrac{84 - T - b }{12}$ $72 = 84 - T - b$ $T = 12 - b$ Selisih nilai tertinggi dan terendah $S = T - R$ $= 12 - b - b$ $= 12 - 2b$ jawab B. Demikianlah soal dan pembahasan tentang statistika, semoga bermanfaat. Selamat belajar! Disusun oleh Joslin Sibarani Alumni Teknik Sipil ITB Online kalkulator waktu memberi tahu kita berapa detik, menit, jam, hari, bulan, dan tahun yang ada dalam durasi di antara dua waktu atau dua tanggal. Selain itu, Anda dapat mencoba penghitung gratis & terbaik ini untuk menghitung perbedaan tanggal jumlah hari atau hari kerja antara dua tanggal tertentu. Tentang Waktu dan Tanggal Waktu dapat didefinisikan sebagai kemajuan tak terbatas dan konstan dari peristiwa yang terjadi dengan cara yang tidak dapat diubah sedangkan tanggal dapat didefinisikan sebagai hari dalam sebulan atau tahun apa pun yang diwakili oleh nomor tertentu. Waktu menurut Yunani Kuno Ada banyak konsep berbeda tentang waktu dalam sejarah. Filsuf terkenal Aristoteles menjelaskan waktu sebagai “sejumlah gerakan sehubungan dengan sebelum dan sesudah”. Menurutnya waktu tidak ada habisnya dan nonstop atau konstan. Waktu menurut Newton & Leibniz Newton menganggap waktu sebagai ukuran yang lengkap. Dia percaya bahwa waktu mengalir dengan sendirinya tanpa bantuan kekuatan eksternal. Berlawanan dengan Newton, Leibniz menjelaskan waktu sebagai fenomena adanya benda atau benda yang dengannya ia dapat melakukan kontak dan interaksi. Banyak sekali konsep tentang perhitungan waktu dan waktu dalam sejarah yang didasarkan pada teori-teori yang berbeda namun tetap saja waktu tidak sepenuhnya dapat dipahami. Di masa lalu, kalender atau kaca kalkulator jam digunakan untuk mengukur waktu tetapi di dunia teknologi ini kita dapat dengan mudah mengukur waktu dengan menggunakan jam kalkulator-f sedangkan f mewakili frekuensi waktu. Representasi tanggal di seluruh dunia Ini adalah kombinasi hari, bulan dan tahun di seluruh dunia. Misalnya, dalam kasus 9 Juni 2020 9 = hari Juni = bulan 2020 = tahun. Total waktu internasional antara dua tanggal selalu sama dengan 24 jam. Anda dapat dengan mudah menemukan tahun, bulan, minggu, dan hari ini di antara tanggal-tanggal bersama dengan perhitungan waktu dengan bantuan penghitung waktu. Konsep Waktu dan Tanggal Berbasis Bukti Hipparchus adalah orang pertama yang memberikan kontribusi dalam pengembangan konsep waktu. Ia membuat sistem yang terdiri dari garis bujur. Garis-garis ini sekitar 360 derajat dan setiap derajat dibagi lagi menjadi 60 fragmen. 60 bagian ini kemudian dibagi lagi menjadi 60 bagian yang lebih kecil lagi. Pembagian bagian ini sekarang diidentifikasikan sebagai menit dan detik. Ada beberapa konsep yang lebih mendasar tentang waktu dan tanggal yang membantu kita memahaminya dengan bukti. UTC atau Waktu Terkoordinasi Universal Ini juga sebagai Greenwich Mean Time yang biasanya disingkat GTM. Ini adalah dasar untuk representasi waktu saat ini. Selain itu, ini adalah prosedur dasar untuk mengubah waktu ke format lain. Konsep Waktu Berbasis Lapangan Konsep ini menjelaskan waktu dengan membagi tanggal / atau waktu menjadi faktor-faktor yang tidak berhubungan yang bisa berupa tahun tertentu, bulan sekarang, hari ini, jam saat ini, menit, detik, dll. Misalnya 2017-08-10T06 10 32. Konsep Waktu Tambahan Konsep ini digunakan untuk merepresentasikan waktu di komputer. Ini didasarkan pada jumlah tetap yang meningkat secara bertahap. Konsep Waktu Mengambang Konsep ini keluar untuk mewakili waktu nominal. Itu didefinisikan dengan cara yang sama di seluruh dunia. Ambil contoh ulang tahun ke-90 ratu Inggris yang jatuh pada hari Sabtu tanggal 11 Juni 2016. Waktu di mana hari ulang tahunnya dimulai pada tanggal 11 Juni yang dimulai atau diakhiri secara berbeda di negara-negara yang diubah karena jam di setiap negara diatur secara berlawanan. Sebaliknya, di wilayah mana pun berapa jam kalkulator yang tersisa untuk mencapai tanggal tersebut, ulang tahun akan selalu pada tanggal 11 Juni. Nilai tersebut dikenal sebagai waktu mengambang. Konsep Zona Waktu Konsep ini biasanya digunakan untuk merepresentasikan waktu lokal suatu wilayah tertentu. A kalkulator waktu mengukur waktu di wilayah mana pun di dunia dengan mudah mengikuti konsep zona waktu juga. Selain itu, waktu tertentu antara dua kali durasi juga dapat diukur dengan bantuan peralatan tersebut. Konsep sebelumnya untuk mengukur waktu Di zaman kuno tidak ada sistem khusus atau standar untuk mengukur waktu. Setiap daerah memiliki caranya sendiri untuk menghitung kalkulator jam mereka. Beberapa caranya adalah lampu minyak jam lilin jam air atau clepsydra Pada tahun 2956 Christiaan Huygens mengembangkan jam mekanis pendulum pertama. Pada jam atom hari ini digunakan. Pengembangan tanggal; sebuah studi berbasis bukti Peradaban Mesir dianggap sebagai peradaban pertama yang menggunakan konsep tanggal. Mereka membagi sepanjang hari menjadi bagian-bagian kecil untuk menghitung waktu. Mereka memperkenalkan konsep jam matahari untuk mengukur bongkahan yang lebih kecil ini menurut bukti. Dari matahari terbit hingga terbenam seluruh durasi dibagi menjadi 12 bagian. Dengan cara yang sama durasi dari matahari terbenam hingga matahari terbit juga dibagi menjadi lebih 12 bagian oleh astronom Mesir. Ini juga dikenal sebagai waktu berlalu. Pembagian ini memberikan dasar 24 jam. Oleh karena itu, satu tanggal terdiri dari total 24 jam atau dengan kata sederhana kita dapat mengatakan bahwa perbedaan durasi tanggal jam ke hari adalah 24 jam. Gregorian & beberapa kalender Pada tahun 1582 Paus Gregorius XIII mengembangkan kalender Gregorian yang digunakan di seluruh dunia. Tujuan dasar dari kalender ini adalah untuk mewakili waktu sipil. biasanya juga dikenal sebagai kalender matahari yang memiliki total 365 hari dalam satu tahun. Dalam kasus lompatan, empat hari ekstra juga ditambahkan. Kalkulator perbedaan waktu apa pun biasanya mengikuti kalender Gregorian dalam perhitungannya. beberapa kalender lainnya adalah kalender lunar Beberapa kalender memiliki tanggal yang berbeda untuk memulai dari kalender Gregorian Beberapa mengatur ulang kalender yang mengubah tanggal setiap kali orang penting meninggal. Kalender agama Untuk semua durasi tanggal kalender yang disebutkan di atas dan perbedaan antara tanggal adalah 24 jam di setiap wilayah di dunia. Konsep tanggal dan waktu HTML5 Berikut ini adalah beberapa contoh penyajiannya. Tanggal dan waktu global Itu termasuk Tanggal 6 digit T atau spasi Waktu yang dibutuhkan 4-9 digit Offset zona waktu yang diperlukan yaitu Z atau +/- 2 digit bersama dengan representasi detik yang tidak 2017-04-25T21 18 + 07. Untuk menghitung waktu antara tanggal, kami biasanya mengambil perbedaan di antara dua tanggal global mana pun. Konsep tanggal global yang dinormalisasi Ini mengikuti konsep yang sama seperti di atas. Dalam menormalkan tanggal global, istilah T tambahan diperlukan dan 00 tidak ada dalam detik. Selanjutnya, dalam konsep ini offset zona waktu hanya akan Z., misalnya, akan ditulis sebagai 2014-03-25T21 16 Tentang Kalkulator Waktu waktu kalkulator memiliki kemampuan untuk menambah atau mengurangi jam yang diberikan, menit dan detik saat ini juga. Hasil akan menampilkan hari total bersama dengan jam, menit dan detik. Anda juga dapat menghitung total waktu antara tanggal dengan bantuan kalkulator pencari waktu. Selain itu, ia berfungsi sebagai kalkulator interval tanggal karena menghitung Jumlah total hari Total jam hadir antara dua tanggal tertentu Jumlah total menit Total detik Selain itu, waktu jam juga dapat dihitung dan Anda dapat memilih operasi penghitungan waktu bersama dengan opsi penambahan dan pengurangan sesuai dengan situasi saat ini. Kalkulator tanggal dan waktu-f memberi Anda opsi untuk menambah atau mengurangi jam, menit dan detik dengan menggunakan tombol ke atas atau ke bawah. Total durasi waktu antara dua peristiwa dikenal sebagai berlalunya waktu. Oleh karena itu, kapan pun Anda perlu menghitung waktu di antara dua peristiwa seperti durasi waktu antara matahari terbenam dan matahari terbit, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator berlalu / jam /. Kalkulator untuk perbedaan waktu ini adalah jawaban alat sederhana untuk “bagaimana cara menghitung waktu dalam studi atau aktivitas sehari-hari?” Bagaimana cara menghitung waktu dengan ini kalkulator waktu? Kalkulator durasi waktu berfungsi untuk Hitung total jam antara dua kali yaitu menghitung durasi Cari tahu berapa banyak waktu antara dua hari atau lebih? Hitung waktu dari tanggal menghitung hari tambahkan hari menghitung tanggal dan waktu bersama. Untuk menghitung waktu Untuk menghitung waktu dari satu hari ke hari lainnya atau di hari yang sama ikuti saja langkah-langkah di bawah ini. Memasukkan Pilih waktu dari menu drop down Masukkan hari, jam, menit dan detik awal Sekarang pilih tambah atau kurangi dari opsi yang diberikan Sekarang masukkan hari akhir, jam, menit dan detik Klik tombol hitung Keluaran Anda akan memiliki total waktu dalam hal hari, jam, menit dan detik Untuk kalkulasi lain, klik tombol hitung ulang kalkulator durasi waktu ini. Untuk menghitung durasi waktu Elapse mewakili durasi waktu antara dua kejadian yang dapat dihitung dengan bantuan waktu kalkulator berlalu sebagai berikut. Memasukkan Pilih durasi waktu dari menu drop down Pilih format waktu dari pilihan yang diberikan yaitu 12 jam atau 24 jam Sekarang di langkah berikutnya Masukkan total jam, total menit dan total detik waktu mulai Masukkan jam, menit, dan detik waktu berakhir Klik tombol hitung Keluaran Durasi waktu akan diberikan dalam, menit, detik dan kalkulator jam Untuk menghitung waktu dari tanggal Bentuk waktu atau dalam tanggal tertentu dapat dihitung dengan bantuan tanggal kalkulator waktu dengan mudah sebagai berikut dengan prosedur langkah demi langkah yang sederhana. Memasukkan Pertama-tama, Anda harus memilih opsi “waktu dari tanggal” dari menu yang diberikan kalkulator durasi waktu ini. Pilih format waktu dari opsi yang diberikan. yaitu 12 jam atau 24 jam. Sekarang klik “tanggal dan waktu mulai”. Saringan akan diberikan dan Anda hanya perlu mencatat tanggal mulai untuk menambahkannya. Masukkan jam, menit, dan detik dalam am atau pm dari hari ini. Pilih tambah atau kurangi sesuai dengan kebutuhan Anda dari opsi yang diberikan Masukkan hari, jam menit dan detik Klik tombol hitung Keluaran Tanggal dan waktu menatap hari akan diberikan Ditambahkan hari, tanggal dan waktu akan diberikan Hari, tanggal dan waktu yang dihasilkan akan diberikan seluruhnya Untuk menghitung hari Untuk menghitung hari antara dua tanggal, pilih “hitung hari” dan ikuti langkah-langkah sederhana di bawah ini. Memasukkan Masukkan akhir awal Masukkan tanggal akhir Klik tombol hitung Keluaran Jumlah total minggu, hari, jam, menit dan detik akan diberikan. Untuk menghitung hari total Pilih “total hari” dari menu drop-down. Di bawah ini diberikan beberapa langkah sederhana untuk membuat perhitungan. Memasukkan Masukkan tanggal mulai Pilih tambah atau kurangi dari opsi yang diberikan sesuai dengan kebutuhan Anda Masukkan tahun, bulan, minggu dan hari Klik tombol hitung Keluaran Anda akan memiliki tanggal mulai. Dikurangi atau ditambah tahun, bulan, minggu dan hari. Untuk menghitung tanggal & waktu Pilih opsi waktu & tanggal dari menu dan ikuti langkah di bawah ini. Memasukkan Pertama-tama, pilih format waktu dari menu drop-down yaitu 12 jam atau 24 jam Masukkan tanggal mulai Masukkan jam, menit, dan detik mulai Masukkan tanggal akhir Anda. Masukkan jam, menit, dan detik akhir Klik tombol hitung Keluaran Kalkulator durasi hari ini memberi Anda waktu dan tanggal dalam hal minggu, hari, jam, menit, dan detik di antara waktu dan tanggal mulai dan berakhir Bagaimana Menambah atau Mengurangi Dua Waktu Berbeda? Untuk menambahkan dua waktu yang berbeda, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator waktu atau mengikuti langkah-langkah sederhana di bawah ini untuk mendapatkan hasil waktu di antara waktu Pertama-tama, tambahkan jam kerja yang diberikan. Sekarang tambahkan menit yang diberikan. Jika menit yang diberikan adalah 60 atau lebih dari 60, maka Anda harus dikurangi 60 dari total menit yang diberikan dan kemudian tambahkan 1 ke total jam yang diberikan. Sebagai contoh Satu Kali 245 Kedua kalinya 110 245 + 110 Sekarang kita akan menambahkan jam 2 = 1 = 3 Sekarang kita akan menambahkan menit 45 + 10 = 55 Jawaban 355 Untuk mengurangkan dua waktu yang berbeda, Anda dapat mengambil bantuan dari jam kalkulator waktu atau mengikuti langkah-langkah sederhana di bawah ini untuk mendapatkan hasil Pertama-tama, dikurangi jam yang diberikan. Pada langkah kedua kami akan mengurangi menit yang diberikan. Jika ada menit yang diberikan dengan tanda negatif, maka kita akan menambahkan 60 padanya dan minus 1 dari jam yang diberikan. Sebagai contoh 1. Satu kali 410 2. Kedua kalinya 105 3. 410 – 105 4. Kita akan mengurangi Jam 4−1 = 3, sekarang kita akan mengurangi Menit 10−5 = 5 5. Jawaban 305 Bagaimana Menghitung Durasi Waktu antara Dua Kali? Kapan pun Anda ingin menghitung perbedaan waktu antara dua waktu dalam sehari, ingatlah bahwa itu akan bergantung pada jumlah menit dan detik dari dua waktu yang sebanding. Penghitung waktu adalah solusi terbaik untuk perhitungan ini, tetapi untuk solusi manual, berikut adalah beberapa langkah sederhana. Pertama-tama, Anda harus memilih waktu mulai sebagai satu waktu dan waktu berakhir sebagai waktu kedua. Sekarang Anda dapat mengurangi waktu mulai dari waktu berakhir untuk mendapatkan durasi total di antara keduanya. Ada seperangkat aturan tertentu yang akan berlaku Anda membutuhkan format waktu 24 jam untuk membuat perhitungan. Misalnya, saat menangani jam 1 siang, Anda akan menuliskannya sebagai jam dengan mengikuti format waktu 24 jam. Sekarang cari tahu jumlah menit yang lebih besar dalam waktu yang sebanding. Jika jumlah menit lebih banyak pada waktu akhir, maka Anda harus mengurangi waktu mulai dari waktu berakhir untuk mendapatkan waktu antara dua waktu. Contoh 13 57 – 9 22 = 4 35. Dalam contoh ini 1. Waktu mulai 922 2. Waktu berakhir 1357 3. Durasi waktu 435 Jika kami memiliki jumlah menit yang lebih banyak pada waktu mulai, maka kami akan menangani jam dan menit secara mandiri. Kami akan Menambahkan 60 ke jumlah total menit dari waktu akhir kami. pada langkah berikutnya kita akan mengurangi satu jam dari porsi jam. Sekarang akhirnya kita harus mengurangi menit dan jam dan kita akan menjaga hasil pada sisi yang sesuai dari “”. Di mana pun total jam ada di sebelah kiri, dan total menit ada di sebelah kanan. Namun, kalkulator menit akan melakukan perhitungan seperti itu untuk Anda dengan mudah. Lihat contoh berikut untuk penghitungan manual. 1. 1357 – 958 = 12 117 – 958 = 359. Contoh Jam mulai 5 pagi Menit mulai 10 Detik awal 50 Jam berakhir 3 pagi Menit akhir 15 Detik akhir 20 Sekarang kita akan mengurangi jam akhir dari jam mulai, menit akhir dari menit awal, dan detik akhir dari detik awal untuk mendapatkan hasil yang diperlukan dalam format 12 jam. Jawaban Perbedaan antara jam 5 pagi hingga 3 pagi akan menjadi 22 Jam, 4 Menit, 30 Detik. Untuk menghilangkan kebingungan Anda, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator menit untuk verifikasi dan konfirmasi hasil. FAQ Berapa jam 7 dari sekarang? Anda dapat dengan mudah mengetahui waktu dari sekarang dengan kalkulator durasi waktu ini. dan, jika Anda ingin menghitung waktu dari sekarang secara manual, Anda hanya perlu mengikuti metode perhitungan sederhana. Tuliskan waktu akhir beserta jam, menit dan detik. Tuliskan waktu mulai bersama dengan jam, menit dan detik Sekarang untuk mencari perbedaan dengan mengurangi waktu mulai dari waktu berakhir menjadi waktu sekarang. Waktu sejak usia telah dihitung dengan metode sederhana ini ketika tidak ada kalkulator durasi waktu. Berapa jam 9 pagi sampai 7 malam? Ada dua waktu yang diberikan. Satu jam 9 pagi dan yang lainnya jam 7 malam. Waktu mulai 9 pagi Waktu berakhir 1900 Tugas berapa jam antara dua kali? Jawab Untuk menghitung durasi antara dua kali secara manual kita harus menghitung jamnya. sampai hanya ada 3 jam. Dari jam 12 siang sampai jam 7 malam ada 7 jam hadir. Sekarang kita akan menambahkan 7 jam 3 jam. Sekarang memiliki lebih dari semua jam . 7 jam. + 3 jam. = 10 jam. Selain kalkulasi manual, kalkulator pencari waktu online adalah pilihan terbaik untuk mendapatkan hasil yang akurat. Selain itu, juga menghilangkan risiko kesalahan. Bagaimana Anda menghitung menit? Untuk menghitung menit, kita harus membagi jumlah detik yang diberikan dengan 60. Dengan cara ini detik akan diubah menjadi menit. Sekarang kita akan menambahkan menit yang diperoleh ini menjadi menit total. Hasil penjumlahan akan dibagi 60 untuk mengubahnya menjadi jam. Berapa jam sampai Kami akan menghitung jam antara pagi terlebih dahulu. Dari jam 730 pagi sampai 12 malam ada total 4 jam 30 menit. Sekarang kita akan menghitung jam antar pm. Dari jam 12 siang sampai jam 4 sore ada 4 jam. Sekarang pada langkah terakhir kita akan menjumlahkan kedua jawaban kita yaitu 4 + 4 + 30 menit atau ½ jam = 8,5 jam. Selain itu, Anda dapat mencoba kalkulator waktu berlalu untuk menghitung waktu yang telah berlalu dalam beberapa klik. Berapa jam 7 pagi sampai 11 malam? Hitung jam yang ada dalam am dan pm secara terpisah, lalu tambahkan untuk mendapatkan kalkulator jam total. Jam antara 7 pagi sampai 12 siang 5 jam Jam antara 12 siang sampai 11 malam 11 jam Kami akan menambahkan kedua hasil 5 jam + 11 jam = 16 jam. 45 menit lagi jam berapa? Durasi waktu 45 menit dari sekarang dapat dihitung dengan menerapkan aturan berikut Dua jam = 2 jam * 1 jam / 1 jam = 2 jam. Aturan yang sama akan diterapkan pada 45 menit Empat puluh lima menit adalah 45 menit dikalikan dengan 1 jam lalu dibagi 60 menit = 45/60 jam = 0,75 jam. Selain itu, Anda dapat dengan mudah menghitung perbedaan waktu antara dua waktu dengan kemudahan waktu kalkulator berlalu. Bagaimana Anda menghitung jam untuk penggajian? Anda dapat dengan mudah mengetahui total jam penggajian Anda sebagai berikut Bagilah menit kerja Anda dengan 60 Anda akan jam dan menit dalam bentuk numerik. Sekarang kalikan dengan tingkat gaji Anda. Misalnya, jika ada karyawan yang bekerja total 38 jam 27 menit dalam perhitungan satu minggu akan menjadi 27/60 = 0,45 dengan total 38,45 jam. Bagaimana Anda menghitung jam dan menit? Ada dua metode untuk melakukan perhitungan ini. Penggunaan kalkulator waktu ke waktu online Perhitungan manual. Jika Anda menggunakan waktu kalkulator, Anda harus mengikuti perintahnya untuk mendapatkan jawaban tanpa kesalahan. Untuk penghitungan manual, Anda harus mengikuti beberapa langkah sederhana yang dijelaskan di bawah ini Pertama-tama, Anda harus membagi menit pemberian dengan 60. Jika Anda mendapatkan hasil dalam angka desimal maka jam adalah bagian bilangan bulat dari angka tersebut. Bagian desimal mewakili menit yang dikalikan dengan 60. Dalam waktu 55 menit dari sekarang? Misalkan tanggal dan waktu. jika tanggal 05-14-2020 dan buku tebal adalah 5 sore maka waktu setelah 55 menit akan menjadi 1755 dari sekarang. 1 jam 45 menit dari sekarang atau 3 jam 45 menit dari sekarang dapat dihitung dengan cara yang sama. Namun, kalkulator untuk durasi waktu berguna untuk mengukur apa yang akan menjadi 55 menit dari sekarang dengan akurasi dan sedikit usaha. Bagaimana Anda menghitung waktu yang berlalu antara dua tanggal? Waktu yang berlalu antara tanggal dapat dihitung dengan rumus atau dengan bantuan waktu kalkulator yang telah berlalu. kalkulator akan memberi Anda perintah yang Anda berikan untuk diikuti untuk mendapatkan hasil Anda. Dalam perhitungan manual Anda harus mengikuti rumus sederhana. Yang harus Anda lakukan adalah memasukkan tanggal dalam rumus berikut rumus = B2-A2, A2 mewakili tanggal mulai B2 merepresentasikan tanggal akhir Bagaimana Anda mengubah jam kerja menjadi hari? Kalkulator durasi waktu adalah pilihan terbaik untuk tujuan ini yang tersedia online tanpa biaya apa pun, tetapi ada bagan yang membantu saat melakukan penghitungan manual. Grafik Konversi Jam ke Hari Grafik Berapa durasi waktunya? Durasi mewakili panjang sesuatu atau interval waktu sebelum suatu hal berakhir. Jika Anda ingin mengukur durasi tersebut, ada banyak aturan dan metode untuk tujuan ini. Hal yang paling umum adalah kalkulator durasi tanggal dan waktu yang menghitung waktu durasi. Bawa pulang Kalkulator durasi waktu ini dimaksudkan untuk memberikan perkiraan umum tentang durasi waktu dalam berbagai skenario. Untuk tujuan keuangan, tidak ada yang harus sepenuhnya mengandalkan kalkulator ini untuk durasi waktu. Ini dirancang untuk tujuan pendidikan dan pembelajaran. Other Languages Time Calculator, Zeitrechner, Calcul Heure, Calculadora De Tiempo, Калькулятор Времени, حساب الوقت, Calculadora De Tempo, 時間計算, Kalkulator Czasu, Saat Hesaplama, Kalkulačka Času – Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z. Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t. Uji t tidak berpasangan Contoh kasus Kita ingin menguji dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi Hipotesis Hasil penelitian tertera pada Tabel 1. Tabel 1. Data hasil penelitian dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi t/h Data analisis adalah sebagai berikut Hitunglah Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = pada Tabel 2. Nilai α ini berasal dari α dibagi 2, karena hipotesis HAkita adalah hipotesis 2 arah lihat hipotesis. Kemudian, kita lihat baris ke 22. Nilai 22 ini adalah nilai df, yaitu n1+n2-2. Nilai n adalah jumlah ulangan, yaitu masing 12 ulangan. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = Baca Juga 1 inci Berapa cm Tabel 2. Nilai t Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0, jika thit t table Kesimpulan Karena nila thit= tanda minus diabaikan dan nilai t table= maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, 1 ≠ 2, yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada yang dipupuk dengan pupuk A. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa pupuk B nyata lebih baik daripada pupuk A untuk meningkatkan hasil padi. Baca Juga Persamaan Linear Satu Variabel Uji t berpasangan Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z. Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t. Uji t berpasangan Contoh kasus. Kita ingin menguji metode pembelajaran baru terhadap tingkat penguasaan materi ajar pada mahasiswa. Hipotesis Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru adalah sebagaimana tertera pada Tabel 1. Tabel 1. Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru Data analisis adalah sebagai berikut. Tabel 2. Tabel analisis data Baca Juga Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Hitunglah Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = pada Tabel 3. Nilai α ini berasal dari α dibagi 2, karena hipotesis HAkita adalah hipotesis 2 arah lihat hipotesis. Kemudian, kita lihat baris ke 14. Nilai 14 ini adalah nilai df, yaitu n-1. Nilai n adalah jumlah mahasiswa, yaitu 15 orang. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = t table = t α/2 df = n-1= = = Tabel 2. Nilai t Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0, jika thit t table Baca Juga Kesimpulan Karena nila thit= tanda minus diabaikan dan nilai t table= maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, Yaitu nilai pre-test tidak sama dengan nilai post-test. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata nilai post-test lebih tinggi daripada nilai pre-test. Secara lengkap, kita dapat menyimpulkan bahwa metode pembelajaran baru secara nyata dapat meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap materi ajar yang diberikan. Mencari Nilai Tabel t Tabel t dapat dipergunakan untuk menguji rata-rata hitung populasi dalam sampel kecil. Proses pengujian hipotesa untuk sampel kecil tidak berbeda dengan sampel besar, yakni melalui beberapa tahapan sebagai berikut a merumuskan hipotesa nol Ho dan hipotesa alternatif Ha; b menentukan nilai alpha taraf nyata apakah 1%, 5% atau pada taraf lainnya serta mengetahui titik kritis berdasarkan pada tabel t; c menentukan uji statistik dengan menggunakan rumus uji-t; d menentukan daerah keputusan yaitu daerah tidak menolak Ho dan daerah menolak Ho; dan e mengambil keputusan untuk menolak dan menerima dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t. Satu Sisi Sebagaimana dalam uji statistik untuk sampel besar n>30, penggunaan notasi akan menentukan posisi daerah penolakan dalam gambar distribusi. Jika kita menggunakan notasi kurang dari < maka gambar distribusinya adalah sebagai berikut Tabel t digunakan untuk menentukan titik kritis batas daerah penolakan yang dalam distribusi menggunakan notasi alpha a, dan juga nilai dari hasil perhitungan statistik, sehingga kita bisa mengambil kesimpulan. Pada tabel t, nilai kritis dalam uji statistik satu sisi adalah t a , v ; dengan v = n-1 Contoh Dalam suatu penelitian ditentukan bahwa n = 4 dan nilai alpha 0,01 1% maka untuk mengetahui nilai kritis dalam distribusi yang ditunjukkan dengan tabel t untuk satu sisi adalah sebagai berikut Langkah pertama Setelah merumuskan hipotesa nol dan hipotesa alternatif Ho, Ha serta menentukan nilai alpha, Tabel t digunakan untuk menentukan titik kritis dengan formula t = a , v; dengan v = n – 1 untuk uji statistik satu sisi. Setelah ditentukan nilai alpha adalah 0,01 maka langkah selanjutnya adalah menentukan derajat bebas v yang diperoleh dari n – 1. Jumlah n = 4, jadi 4 – 1 = 3. Langkah kedua perhatikan tabel t dalam BMP lihat halaman Diketahui bahwa df = 3, maka cari angka 3 di garis paling kiri kemudian tarik ke kanan sampai kolom a = 0,01 akan didapat nilai t adalah 4,541. Dengan cara yang sama dapat dicari nilai kritis untuk alpha a dan derajat bebas v yang lain. Langkah ketiga melakukan uji statistik t dengan rumus t Langkah keempat menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 4,541. Untuk notasi < maka nilai ini otomatis berubah menjadi – 4,541. Langkah kelima mengambil keputusan untuk menolak Ho dan menerima Ho dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t Baca Juga Angka Romawi Dua Sisi Dua sisi kita gunakan jika dalam perumusan hipotesa digunakan notasi “sama dengan” =. Gambar distribusinya adalah sebagai berikut Contoh Jika dalam suatu penelitian ditentukan bahwa n = 16 dan nilai alpha 0,05 maka untuk mengetahui nilai titik dalam distribusi yang ditunjukkan dengan tabel t untuk dua sisi adalah sebagai berikut Langkah pertama Merumuskan hipotesa untuk uji statistik dua sisi dan menentukan nilai kritis t dua sisi a/2, v. Untuk uji dua sisi nilai alpha adalah 0,05/2 = 0,025 dan derajat bebas v = n – 1 = 16 – 1 = 15. Langkah kedua Perhatikan tabel distribusi t dalam BMP lihat halaman Sebagaimana mencari nilai kritis t satu sisi, cari nilai alpha pada kolom horizontal paling atas dan derajat bebas pada kolom vertikal paling kiri. Diperoleh nilai kritis t adalah 2,131 Langkah ketiga melakukan uji statistik t dengan rumus t Langkah ketiga menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,131 uji dua arah Langkah keempat mengambil keputusan untuk menolak Ho dan menerima Ho dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t Demikianlah Penjelasan artikel diatas tentang Tabel T Statistik – Pengertian, Rumus, Contoh Soal Dan Nilai tentang semoga dapat bermanfaat bagi pembaca setia